给定一个整数 (32位有符整数型),请写出一个函数来检验它是否是4的幂。
示例:
当 num = 16 时 ,返回 true 。 当 num = 5时,返回 false。
问题进阶:你能不使用循环/递归来解决这个问题吗?
如果一个数是4的幂,首先隐含的一个条件就是这个数一定是2的幂,相关博客可以参考Leetcode 231. Power of Two 2的幂。然后我们看看如果一个数是4的幂,它的二进制表示还有什么规律:
1 | 0000001 |
4 | 0000100 |
16 | 0010000 |
64 | 1000000 |
可以发现在2的幂的规律的基础上,增加了一个条件,那就是二进制表示的偶数位是一定为0的。
算法的时间复杂度和空间复杂度都为O(1)。
class Solution { public boolean isPowerOfFour(int num) { boolean result = num > 0; // 确定是2的幂 result = result && (num & (num - 1)) == 0; // 确定是4的幂 result = result && (num & 0xaaaaaaaa) == 0; return result; } }