在D-H参数法里为什么只用四个参数就能完全定义一个具有6自由度的坐标系

在一个三维空间里，我们知道要表征一个完全自由的坐标系共需要6个自由度:

• 三个用来表征姿态（orientation）roll-pitch-yaw
• 三个用来表征位置（position） x-y-z

如此来说，对于一个有n个连杆的机械臂，要描述每个连杆的位姿（位置+姿态）应该要6个参数才对，那么要描述整个机械臂就需要6n个参数，可为什么DH参数法里面每根连杆只用了四个就描述完全了？

这是因为我们在按照DH参数法定义坐标系的时候，潜移默化的默认了两个限制条件。我们看下图a，b，c这三个坐标系

a经过绕y轴的旋转变成c，c经过y轴方向上的平移成为b。现在尝试一下用我们所学的D-H法描述b和c坐标系看看？
描述不出来
不光这两个转换描述不出来，任何绕y轴的旋转和沿着y轴的平移的组合都没办法用DH方法描述。
提取出核心条件描述就是：

1. 条件一：下一个坐标系的x轴必须垂直于上一个坐标系的z轴
2. 条件二：下一个坐标系的x轴必须与上一个坐标系的z轴相交

正是因为这两个限制条件决定了我们可以只用4个参数完全描述新的坐标系。现在你可以放心大胆的使用DH法了