机械臂5---机械臂连杆及连杆链

 操作臂可以看出由一系列刚体通过关节连接而成的一个运动链，我们将这些刚体称为连杆。通过关节将两个相邻的连杆连接起来。当两个刚体之间的相对运动是两个平面之间的相对滑动时，连接相邻两个刚体的运动副称为低副。

在进行操作臂的结构设计时，通常优先选择仅具有一个自由度的关节作为连杆的连接方式。大部分操作中包括转动关节或移动关节。在极少数情况下，采用具有n个自由度的关节，这种关节可以看出是用n个单自由度的关节与n-1个长度为0的连杆连接而成的。因此，不失一般性，这里仅对只含单自由度关节的操作臂进行研究。 

操作臂的固定基座往后开始编号，固定基座可称为连杆0.第一个可动连杆为连杆1，以此类推，操作臂最末端的连杆为连杆n。

 

关节轴i可用空间的一条直线，即用一个矢量来表示，连杆i绕关节轴i相对于连杆i-1转动。由此可知，在描述连杆的运动时，一个连杆的运动可用两个参数描述，这两个参数定义了空间两个关节轴之间的相对位置。

连杆长度a(i-1): 关节轴i-1和关节轴i之间公垂线的长度为a(i-1)。该参数用于描述两个轴之间的距离。

连杆角度α(i-1):假设作一个平面，并使该平面与两关节轴之间的公垂线垂直，然后把关节轴i-1和关节轴i投影到该平面上，在平面内轴i-1按照右手法则绕α(i-1)转向轴i，测量两轴线之间的夹角，用转角α(i-1)定义连杆i-1的扭转角。如上图中的α(i-1)。

相邻两个连杆之间有一个公共的关节轴。沿两个相邻连杆公共轴线方向的距离可以用一个参数描述，该参数称为连杆偏距。在关节轴i上的连杆偏距记为di。用另一个参数描述两相邻连杆绕公共轴线旋转的夹角，该参数称为关节角，记为θi。

连杆偏距d(i):从公垂线a(i-1)与关节轴i的交点到公垂线a(i)与关节轴i的交点的有向距离。关节可移动时，连杆偏距d(i)为变量。

关节角θ(i):公垂线a(i-1)的延长线和a(i)之间绕关节轴i旋转所形成的夹角。当关节为转动关节时，关节角θ(i)为变量。

 以上的四个参数可以描述一个机器人连杆。这种用连杆参数描述机构运动关系的规则称为Denavit-Hartenberg参数。

这四个参数组成的表格称为DH table(表)。

 

平面三连杆机械臂/3R机构

 平面三连杆机械臂/3R机构的DH table为

平面三连杆操作臂的连杆参数表

 在连杆上附加坐标系，并经过坐标系的变换就可以推导出机械臂的正向运动学。

 

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