机械臂7---机械臂逆运动学

机械臂逆运动学是指在已知工具坐标系相对于工作台坐标系的期望位置和姿态，如何计算一系列满足期望要求的关节角？该问题与机械臂正运动学互为逆问题。

标准坐标系布局示例

 为求出要求的关节角以放置相对于工作台坐标系{S}的工具坐标系{T}，可将这个问题分为两部分：首先，进行坐标系变换求出相对于基坐标系{B}的腕部坐标系{W}；然后应用逆运动学求关节角。

操作臂的逆运动学解法：

3R机构及DH表

1.代数解法

按照机械臂正运动学知识，可以解出

工具坐标系相对于基坐标系的变换矩阵

由变换矩阵的含义可得到四个方程

进行合适的代数变换，可以求解出cos θ2.

 

 

 

2.几何解法

3R机构几何解法图

 对于实线表示的三角形，利用余弦定理求解θ2

化简将得到

为求解θ1，可先求出Bata。 

 再用余弦定理，求出ψ

 

平面内角度相加，可以求得θ3.

 

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