LeetCode10：正则表达式匹配（个人总结备忘）

LeetCode10：正则表达式匹配

1、题目

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素

输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

2、动态规划法

dp[i][j]：s的前i位和p的前j位是否匹配
关键点：p的第j位p[j-1]是否为’*’
1、若p[j-1]为*，主要看p[j-2]。
若第i位和第j-1位是匹配，则*至少表示1次，只要前i-1位和前j位已匹配就能满足 前i位和前j位匹配；
否则，*表示0次，只要前i位和前j-2位已匹配就能满足 前i位和前j位匹配；
2、若p[j-1]不为
当且仅当 第i位和第*斜体样式*j位是匹配 && 前i-1位和前j-1位已匹配，才有 前i位和前j位匹配。

3、C++代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
       // dp初始化
        vector> dp(s.size() + 1, vector(p.size() + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        // 对 “”和“a*b*c*” 的匹配（p的偶数位j刚好全为*）
        for (int j = 2; j <= p.size(); j+=2) {
           // 前j-2位已匹配 && 第j位为‘*’ ==》前j位匹配
            dp[0][j] = dp[0][j - 2] && (p[j - 1] == '*');
        }
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {      
            for (int j = 1; j <= p.size(); j++) {
                // 按 p的第j位是否为‘*’ 划分为两大类
                if (p[j - 1] != '*')
                   // 第i位和第j位是匹配 && 前i-1位和前j-1位已匹配 ==》前i位和前j位匹配
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
                else
                {
                    if (j > 1)
                        // case1: 前i位和前j-2位已匹配（*表示0次)
                        // case2: 前i-1位和前j位已匹配 && 第i位和第j-1位是匹配(*表示1次、多次）
                        // case1 || case2 ==》前i位和前j位匹配
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (dp[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.'));
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][p.size()];
    }
};