车道曲率和中心点偏离距离计算

日萌社

人工智能AI：Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战（不定时更新）

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CNN：RCNN、SPPNet、Fast RCNN、Faster RCNN、YOLO V1 V2 V3、SSD、FCN、SegNet、U-Net、DeepLab V1 V2 V3、Mask RCNN

车道线检测

相机校正、张氏标定法、极大似然估计/极大似然参数估计、牛顿法、高斯牛顿法、LM算法、sin/cos/tan/cot

相机校正和图像校正：图像去畸变

车道线提取：Sobel边缘提取算法

透视变换

车道线定位及拟合：直方图确定车道线位置

车道曲率和中心点偏离距离计算

在视频中检测车道线

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5.5. 车道曲率和中心点偏离距离计算

学习目标

• 知道车道曲率计算的方法
• 知道计算中心点偏离距离的计算

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1.曲率的介绍

曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。

1.1.圆的曲率

下面有三个球体，网球、篮球、地球，半径越小的越容易看出是圆的，所以随着半径的增加，圆的程度就越来越弱了。

 

定义球体或者圆的“圆”的程度，就是 曲率 ，计算方法为：

 

其中r为球体或者圆的半径，这样半径越小的圆曲率越大，直线可以看作半径为无穷大的圆，其曲率为：

1.2.曲线的曲率

不同的曲线有不同的弯曲程度：

怎么来表示某一条曲线的弯曲程度呢？

我们知道三点确定一个圆：

另外我们也可以观察到，在曲线比较平坦的位置，密切圆较大，在曲线比较弯曲的地方，密切圆较小，

2.实现

我们根据上述的计算曲率半径的方法，代码实现如下：

def cal_radius(img, left_fit, right_fit):

    # 图像中像素个数与实际中距离的比率
    # 沿车行进的方向长度大概覆盖了30米，按照美国高速公路的标准，宽度为3.7米（经验值）
    ym_per_pix = 30 / 720  # y方向像素个数与距离的比例
    xm_per_pix = 3.7 / 700  # x方向像素个数与距离的比例

    # 计算得到曲线上的每个点
    left_y_axis = np.linspace(0, img.shape[0], img.shape[0] - 1)
    left_x_axis = left_fit[0] * left_y_axis ** 2 + left_fit[1] * left_y_axis + left_fit[2]
    right_y_axis = np.linspace(0, img.shape[0], img.shape[0] - 1)
    right_x_axis = right_fit[0] * right_y_axis ** 2 + right_fit[1] * right_y_axis + right_fit[2]

    # 获取真实环境中的曲线
    left_fit_cr = np.polyfit(left_y_axis * ym_per_pix, left_x_axis * xm_per_pix, 2)
    right_fit_cr = np.polyfit(right_y_axis * ym_per_pix, right_x_axis * xm_per_pix, 2)

    # 获得真实环境中的曲线曲率半径
    left_curverad = ((1 + (2 * left_fit_cr[0] * left_y_axis * ym_per_pix + left_fit_cr[1]) ** 2) ** 1.5) / np.absolute(
        2 * left_fit_cr[0])
    right_curverad = ((1 + (
                2 * right_fit_cr[0] * right_y_axis * ym_per_pix + right_fit_cr[1]) ** 2) ** 1.5) / np.absolute(
        2 * right_fit_cr[0])

    # 在图像上显示曲率半径
    cv2.putText(img, 'Radius of Curvature = {}(m)'.format(np.mean(left_curverad)), (20, 50), cv2.FONT_ITALIC, 1,
                (255, 255, 255), 5)
    return img

显示效果：

计算偏离中心的距离：

# 1. 定义函数计算图像的中心点位置
def cal_line__center(img):
    undistort_img = img_undistort(img, mtx, dist)
    rigin_pipline_img = pipeline(undistort_img)
    transform_img = img_perspect_transform(rigin_pipline_img, M)
    left_fit, right_fit = cal_line_param(transform_img)
    y_max = img.shape[0]
    left_x = left_fit[0] * y_max ** 2 + left_fit[1] * y_max + left_fit[2]
    right_x = right_fit[0] * y_max ** 2 + right_fit[1] * y_max + right_fit[2]
    return (left_x + right_x) / 2

# 2. 假设straight_lines2_line.jpg，这张图片是位于车道的中央，实际情况可以根据测量验证.
img =cv2.imread("./test/straight_lines2_line.jpg")
lane_center = cal_line__center(img)
print("车道的中心点为：{}".format(lane_center))

# 3. 计算偏离中心的距离
def cal_center_departure(img, left_fit, right_fit):

    # 计算中心点
    y_max = img.shape[0]
    left_x = left_fit[0] * y_max ** 2 + left_fit[1] * y_max + left_fit[2]
    right_x = right_fit[0] * y_max ** 2 + right_fit[1] * y_max + right_fit[2]
    xm_per_pix = 3.7 / 700
    center_depart = ((left_x + right_x) / 2 - lane_center) * xm_per_pix

    # 在图像上显示偏移
    if center_depart > 0:
        cv2.putText(img, 'Vehicle is {}m right of center'.format(center_depart), (20, 100), cv2.FONT_ITALIC, 1,
                    (255, 255, 255), 5)
    elif center_depart < 0:
        cv2.putText(img, 'Vehicle is {}m left of center'.format(-center_depart), (20, 100), cv2.FONT_ITALIC, 1,
                    (255, 255, 255), 5)
    else:
        cv2.putText(img, 'Vehicle is in the center', (20, 100), cv2.FONT_ITALIC, 1, (255, 255, 255), 5)
    return img

显示效果如下：

总结

1. 曲率是表示曲线的弯曲程度，在这里是计算车道的弯曲程度
2. 偏离中心的距离：利用已知的在中心的图像计算其他图像的偏离距离