OFDM之卷积编码（matlab仿真）

1.OFDM之卷积编码

卷积码又称连环码，他是非分组(没有固定长度)有记忆编码，但也是一种线性码，码的结构简单，其性能在许多实际情况优于分组码，通常更适用于向前纠错，是一种较为常见的纠错编码。卷积码其编码器在任一规定时间内产生的n个码元，不仅取决于k个信息位，还取决于前N-1段规定时间内的信息位。整个编码过程可以看成是输入信息序列与由移位寄存器和模2加法器的连接方式所决定的另一个序列的卷积，卷积码由此得名。这N段时间内产生的码元数目nN称为卷积码的约束长度。通常将卷积码记作（n,k,N）,其中k为一次移入编码器的比特数，n为对应于k比特输入的编码输出。其编码效率为R=k/n。

卷积码结构是“信息码、监督位、信息码、监督位…(m1,c1,m2,c2,m3,c3...)”。

c1=0+m1

c2=m1+m2

c3=m2+m3

...

（1） 有k个输入信息端，n个输出端（k）,K-1节移位寄存器（共 需k(K-1)个寄存器单元），称做（n,k,k）卷积码。  

（2） 通常称K为约束长度（一般来说，约束长度越大，则码字纠错 性能越好）。  

（3） 码的效率：k/n  

（4） 编码前，k(K-1)个寄存器单元全部复位清零。    

（5） 由于一段消息不仅影响当前段的编码输出，还影响其后m段的 编码输出，所以称参量K=m+1为卷积吗的约束比特长度为 K*n·==。   

 (6)注意进入卷积编码器的最后m段消息仍是要编码输出的消息，对这最后m段消息的编码处理，称作卷积编码的结尾处理。一种常见的结尾处理方法是额外输入m段无效的0数据比特，一方面将存储的m段消息编码全部推出，另一方面保证编码器回到全0的初态。 

function [out_put,out_G,out_k0] = convolution(baseband_out)


G = [1,0,1,1;1,1,1,1];                 % Generation Matrix G of CC（卷积编码器）
k0 = 1;                                        % Number of bits was input into CC  
input = baseband_out;                % input data
%查看是否需要补0,输入input必须是k0的整数倍
if rem(length(input),k0) > 0             % whether add 0
    input=[input,zeros(size(1:k0 - rem(length(input),k0)))];
end
n=length(input) / k0;                  %% 把输入比特按k0分组，n为所得的组数。
%检查生成矩阵G的维数是否和k0一致


if rem(size(G,1),k0) > 0               % check the row of G whether identical to k0   %size(A, dim)dim=1表示取矩阵的行数，dim=2表示取矩阵A的列数。
                                       
    error('Error,G is not of the right size.')
end
%得到约束长度K和输出比特数n0
K=size(G,2) / k0;                        % restrict length
n0=size(G,1);                          % ouput length
  %在信息前后加0，使存贮器归0，加0个数为(K-1)*k0个
u=[zeros(size(1:(K - 1) * k0)),input,zeros(size(1:(K - 1) * k0))];     % add 0  2(K-1)*k0个以保证编码器是从全0开始，并回到全0状态。
u1=u(K * k0:-1:1);                       % UU matrix
%将加0后的输入序列按每组K*k0个分组，分组是按k0比特增加
%从1到K*k0比特为第一组，从1+k0到K*k0+k0为第二组，。。。。，
%并将分组按倒序排列。
for i=1:n + K - 2                          % Grouping    加零以后总共组数
    u1=[u1,u((i + K) * k0:-1:i * k0 + 1)];     % Grouping
end
uu=reshape(u1,K * k0,n + K - 1);          %  generate uu, a matrix whose columns are the contents of  %生成一列是一组共n+K-1（列）组
                                          %  conv. encoder at various clock cycles.
out_put = reshape(rem(G * uu,2),1,n0 * (K + n - 1));  % %  determine the output   %rem(G * uu,2)相当与对矩阵的摩尔运算转化成二进制数%
out_G = G;
out_k0 = k0;
% % write the output to the encodetext
%  result = fopen(encodetext, 'w');
%  for i = 1:n0*(L+n -1)      
% fwrite(result, output(i), 'bit1');
%  end 
%  fclose(result)