已知一棵完全二叉树的第六层(设根为第一层)有8个叶子节点,则完全二叉树的节点最少为多少 最多为多少

...这么无聊的题。。。。

完全二叉树里叶子节点只能出现在层次最大的两层上出现。

所以假设有两种情况。

1.这棵树最大层次是6.前五层为满二叉树,第六层剩余8个叶子节点。sum=31+8=39

2.这棵树最大层次为7,前六层为满二叉树,第六层里有8个节点没有子树,sum=63+48=111.

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主要是要明白完全二叉树定义+一点想象。

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

(1)所有的叶结点都出现在第k层或k-l层(层次最大的两层)

(2)对任一结点,如果其右子树的最大层次为L,则其左子树的最大层次为L或L+l。

一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,而在最后一层上,右边的若干结点缺失的二叉树,则此二叉树成为完全二叉树。

 

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