洛谷-【动态规划】-P2722 总分 Score Inflation

题目背景

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。

我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助

题目描述

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

计算可能得到的最大分数。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

输出格式：

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

300 4
100 60
250 120
120 100
35 20

输出样例#1： 复制

605

题解：完全背包模板题，背包问题传送

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int w=in.nextInt();
		int n=in.nextInt();
		int[] wgt=new int[n+1];
		int[] val=new int[n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			val[i]=in.nextInt();
			wgt[i]=in.nextInt();
		}
		int[] dp=new int[w+1];
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=wgt[i];j<=w;j++) {
				dp[j]=Math.max(dp[j], dp[j-wgt[i]]+val[i]);
			}
		}
		System.out.println(dp[w]);
	}
}