GMSSL SM9-签名验签流程
GMSSL SM9-签名验签流程
1.初始化
SM9_standard_init（）；
2.生成签名主密钥
SM9_standard_generatesignkey(hid, IDA, strlen(IDA), ks, Ppub, dSA);
3.签名
SM9_standard_generatesignkey(hid, IDA, strlen(IDA), ks, Ppub, dSA);
3.1
//Step1:g = e(P1, Ppub-s)
ecap(Ppubs, P1, para_t, X, &g)
3.2
//Step2:calculate w=g(r)
w = zzn12_pow(g, r);
3.3
//Step3:calculate h=H2(M||w,N)
SM9_standard_h2(Z, Zlen, N, h);
3.4
//Step4:l=(r-h)mod N
3.5
//Step5:S=[l]dSA=(xS,yS)
数字签名生成算法
设待签名的消息为比特串 M，为了获取消息 M 的数字签名(h, S)，作为签名者的用户 A 应实现以下
运算步骤：
A1： 计算群 GT 中的元素 g = e(P1, Ppub-s)；
A2： 产生随机数 r∈[1, N-1]；
A3： 计算群 GT 中的元素 w = gr， 将 w 的数据类型转换为比特串；
A4： 计算整数 h = H2(M||w, N)；
A5： 计算整数 l = (r-h) mod N，若 l = 0 则返回 A2；
A6： 计算群 G1 中的元素 S = [l]dsA；
A7： 消息 M 的签名为(h, S)。
4.验签
SM9_standard_verify(h, S, hid, IDA, message, mlen, Ppub);
4.1
//Step 1:test if h in the rangge [1,N-1]
Test_Range(h)
4.2
//Step 2:test if S is on G1
Test_Point(S1)
4.3
//Step3:g = e(P1, Ppub-s)
ecap(Ppubs, P1, para_t, X, &g)
4.4
//Step4:calculate t=g(h)
zzn12_pow(g, h);
4.5
//Step5:calculate h1=H1(IDA||hid,N)
SM9_standard_h1(Z1, Zlen1, N, h1);
4.6
//Step6:P=[h1]P2+Ppubs
4.7
//Step7:u=e(S1,P)
ecap(P, S1, para_t, X, &u))
4.8
//Step8:w=u*t
zzn12_mul(u, t, &w);
4.9
//Step9:h2=H2(M||w,N)
SM9_standard_h2(Z2, Zlen2, N, h2);
数字签名验证算法
为了检验收到的消息 M’ 及其数字签名( h’, S’ )，作为验证者的用户 B 应实现以下运算步骤：
B1： 检验 h’∈[1, N-1] 是否成立，若不成立则验证不通过；
B2： 将 S’的数据类型转换为椭圆曲线上的点，检验 S’∈G1 是否成立，若不成立则验证不通过；
B3： 计算群 GT 中的元素 g = e(P1, Ppub-s)；
B4： 计算群 GT 中的元素 t = gh’；
B5： 计算整数 h1= H1(IDA||hid, N)；
B6： 计算群 G2 中的元素 P = [h1]P2+ Ppub-s；
B7： 计算群 GT 中的元素 u = e(S’, P)；
B8： 计算群 GT 中的元素 w’ = u⋅ t， 将 w’的数据类型转换为比特串；
B9： 计算整数 h2 = H2(M’||w’, N)，检验 h2 = h’ 是否成立，若成立则验证通过；否则验证不通过。