剑指offer - 64.求1+2+...+n | 65.不用加减乘除做加法

面试题64. 求1+2+…+n

题目描述： 求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

• 解题思路：短路求解

class Solution {
public:
    int Sum_Solution(int n) {
        int ans = n;
        ans && (ans += Sum_Solution(n - 1));
        return ans;
    }
};

面试题65. 不用加减乘除做加法

题目描述： 写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

• 解题思路：按位计算
• 首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走 第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。 第二步：计算进位值，得到10.
  如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。 第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。
  同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算进位，
  得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
  第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。 第三步重复上述两步，
  各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
  继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    { 
  return num2 ? Add(num1^num2, (num1&num2)<<1) : num1;
 
    }
};