【剑指offer-解题系列（31）】 连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

分析

问题采用动态规划可以解：

设数组是a，前k个数的正数和s，最大和为maxSum

遍历a数组，对于每个数a[k]， 如果s<0，则说明前面的k个数相加已经是负数，则最大的和s就变为a[k]重新开始。

每次如果s>MaxSum，MaxSum = s；记录下最大和

代码实现

    int FindGreatestSumOfSubArray(vector a) {
        if(a.size()<=0)
            return 0;
        int MaxSum = a[0];
        int s=0;
        for(int i = 0;i             if(s<0){
                s=a[i];
            }
            else{
                s+=a[i];
            }
            if(s>MaxSum)
                MaxSum=s;
        }
        
        return MaxSum;
    }