博弈论---论群体失控

以前听过一个家长教训孩子：你怎么能抄同学的作业呢？怎么尽给我丢脸！孩子理直气壮地说：班里好多人都抄！又不是我一个！连班干部都抄！老师只是没看到他们在抄所以才没被叫家长！

说的好有理，孩子，只怪你自己的动作太慢了点。

抄作业的孩子们都是合伙人，只是这个孩子是被“出卖”的那个，并且在自己的家长面前，他也同样“出卖”了自己的同伴。

别人都这么干，我也要这么做。看起来明显的不理智（自己对自己不负责），其实对个人私利来说确实能说得通（抄作业省时间和脑力）。

回归到博弈论中的囚徒困境，类似的很多现象可以用此解释。

囚徒困境下的支付矩阵

甲和乙两个犯罪同伙被警察抓住。两个人被同时分开审讯，互相不通消息（不知道对方的行为），各自的选择只有两种：要么承认罪行，要么沉默抵赖（两种策略）。承认罪行可以减刑，如果一方认罪另一方不认罪，不认罪的那一方会加重刑罚。然而警方没有充分的证据证明两人有罪，如果甲乙同时沉默，只好从轻审判。

表格中有四个条件策略组合，即（合作，合作），（合作，背叛），（背叛，合作），（背叛，背叛）。组合中的前一个策略代表甲做出的，后一个策略代表乙的。

1.在甲选择合作（沉默）时，乙可以选择合作，得到组合（合作，合作），两人得到的支付（审判结果）都是判刑两年。

2.甲选择合作，乙选择背叛，得到的支付就是（合作，背叛）甲获罪十年，乙无罪释放。

3.甲认罪，背叛同伙，乙保持沉默，支付结果（背叛，合作）甲无罪释放，乙被判十年。

4.在甲选择背叛时，乙也同时背叛，得到 （背叛，背叛），两人得到的支付（审判结果）都是判刑八年。

在此过程中，1方案是最优策略组合（相对于囚犯），两人得到了最好的结果，然而事实上，4方案是纳什均衡（博弈双方的条件策略组合正好相同，达到稳定）的正解。

相对于4方案，其他方案都是不稳定的，其根源是人与人之间的信任关系和人性的弱点。甲选择沉默时会犹豫乙会不会背叛自己从而加重自己的刑罚；乙同时也考虑相同的问题。由于担心认罪后自己变成另一个人的“替罪羊”，双方于是都选择了背叛。总结为：个体理性和群体理性的冲突。

类似地可以解释开放环境下的寡头厂商的策略性行为。

甲乙两国在某一行业（比如石油）各有一个本土的垄断企业（一个行业里只有一家企业）。现在两国进行贸易往来，开放该行业的投资交流与合作。

在开放条件下的支付矩阵

对照上面的支付矩阵，甲国的A企业和乙国的B企业会同时选择出口本企业的产品到对方国家。一来，有肥肉谁不想吃啊！出口会获得更大的市场份额和更高的利润！二来，我不出口，对面那个企业也要来我的国家抢占我的市场，他都这么做为什么我不能？

但是代价就是，两国原先在本国的产品价格会下降，并最终趋于一致。随着进口商品涌入市场，供给增多，需求稳定的情况下，势必拉低价格。垄断企业可以自行支配价格，而寡头（此模型为双寡头模型）就要看对方的反应行事，价格高的一方必定会被挤占市场份额（石油质量一样）。

个体的自私行为导致公地悲剧。一个村庄的居民拥有一片草地，用来放牧。由于土地是公有的，任何人都可以无偿使用（非排他性），但是每只羊吃过的草别的羊就吃不到（竞争性）。牧羊人每多养一只羊就能多一份收益，尽管知道过多的羊群会导致土地的恶化，每个人仍然尽可能地多养羊。然而草地的承受力是有限度的。过多的羊群最终把公地啃光了。牧民们不得不寻找新的草地或者减少饲养数量。

贪婪和人性的自私是导致公地悲剧的根源（明晰产权只是一种解决办法）。如果我不多养几只羊，邻居也会这么做的。为什么我不做？

看起来不理智甚至是毁灭性的行为似乎都有他的道理。人类总是为自己的弱点找避风口。

再说到抄作业。难道这个被老师请家长的学生一定就是对的吗？其他人没有承认自己抄作业这一行为只是因为没有被老师逮到而已（没有证据），况且班里人数肯定超过两人，老师不可能一个个找家长吧。

为什么有的学生“抄”也能得到好成绩，你却不能呢？其实对不会做作业却又抄别人作业的同学，真正背叛的不是和自己一起抄作业的同学，而是他自己。抄不等于不会。合作包括要渣大伙一起渣。