Trie树

Trie树即字典树
以下内容来自某度某科

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在计算机科学中，trie，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。
在计算机科学中，trie，又称前缀树或字典树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。
Trie这个术语来自于retrieval。根据词源学，trie的发明者Edward Fredkin把它读作英语发音：/ˈtriː/ “tree”。[1][2]但是，其他作者把它读作英语发音：/ˈtraɪ/ “try”。[1][2][3]
在图示中，键标注在节点中，值标注在节点之下。每一个完整的英文单词对应一个特定的整数。Trie可以看作是一个确定有限状态自动机，尽管边上的符号一般是隐含在分支的顺序中的。
键不需要被显式地保存在节点中。图示中标注出完整的单词，只是为了演示trie的原理。
trie中的键通常是字符串，但也可以是其它的结构。trie的算法可以很容易地修改为处理其它结构的有序序列，比如一串数字或者形状的排列。比如，bitwise trie中的键是一串位元，可以用于表示整数或者内存地址。

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关于Trie树是什么，我不会详细的解释（大家可以看一下其他大佬的Blog，不要在意我这个小蒟蒻说的）

我直接说Trie树的核心：如何建立Trie树

因为我不喜欢用指针，所以我说的所有内容都不包含指针

大概论述一下过程：
1. 选定要加入到Trie树中的字符串
2. 从根节点开始依次判断当前结点的子节点中是否包含下一个字符
3. 如果包含，则直接访问，重复第2步
4. 否则，则建立这个结点，继续重复第2步
5. 若进行第2步时已经到达了最后一个字符，则直接结束

以上的内容全是凭着我自己的写法来说的，中间可能会存在错误。可以选择性的跳过上面的概述，直接看例子。

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那么，我们来举个例子
假如，我要构建成字典树的单词是
her hen hers say said

最终构建完的字典树就长这样：

原谅我图画的丑

然而我们并不知道这些东西分别代表那些字符串
于是，我们对每个字符串的结尾所在的那个节点加个标记。

于是乎，我们从根节点开始，一层层依次遍历，当读入到一个加了标记的结点时，一路读到的字符连成的字符串便是原来需要储存的字符串

那么，至于怎么加入一个串呀。。。
我们也来演示一下吧、。。。（画图会画死我的）

比如当前这样子，其他的串都已经加入，我们现在需要加入字符串said

那么，我们从根节点开始

发现根节点的子节点里面存在s这个字符结点

把一个指针移动过去，继续找接下来的字符

接着，我们惊奇的发现a也存在了
于是继续遍历

这个时候，却发现当前结点不存在一个i结点
那么，我们就手动的造一个i结点出来

这个时候，发现有i结点了

于是继续访问下一层

发现这一层也没有d结点
于是我们再人工造一个出来
并且把它连上去

然后继续访问下一层。

还往下继续

诶~这个串没有了

OK
搞定
标记当前的d结点是一个单词的结束就好了

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上面，我举了一个插入的例子

而如果要构建整棵Trie树的话，那么就从只有一个根节点开始，反复上面的过程即可。

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画图真是画死我了
也没有啥东西会让你单独用一个字典树吧。。。
但是字典树是一个好东西。
到时候讲其他东西的时候是一定会讲到字典树的
到时候再说吧

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接下来分析一下Trie树的代码

struct Node
{
       bool End;//是否是某个单词的结束
       int vis[MAX];//接下来的子节点的位置
}Trie[MAXNode};

上面是Trie树节点的构建
封装在了struct里面
其中MAX是字符的最大个数
MAXNode是啥意思就自己理解


接下来是构建一个Trie树

void Build(string s)//s是要放到Trie树里面的串
{
       int now=0;//当前位置
       int l=s.length();//字符串长度
       for(int i=0;i//依次遍历所有位置
       {
                if(!Trie[now].vis[s[i]])//不存在这个位置
                      Trie[now].vis[s[i]]=++cnt;//那就构建出这个节点
                now=Trie[now].vis[s[i]];//访问下一层
       }
}

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恩
好了
差不多了
（我尽然找不到Trie树的模板题）

如果文章中有问题，欢迎在评论中告诉我，谢谢。