前排提醒：本文所有代码都可以当做伪代码看，因为我懒得编译。
从https://courses.csail.mit.edu/6.851/spring12/lectures/里找到的技术。
笛卡尔树，可用来查询一维区间最小值（目前我只会这个也只知道这个），方法是求标号为区间左端点及区间右端点的最近公共祖先，它的值即所求。
笛卡尔树以序列为基础建立，满足堆性质（update on 2019.7.13），但有一点，它的节点之间的父子关系并不和它的节点标号有直接关系，且将此树前序遍历可得到原序列。
较好理解的\(nlogn\)接近\(n^2\)的建立方法
过程看代码啦
int build_tree(int l,int r)
//在l-r这个区间建立一颗笛卡尔树，返回根节点的标号
{
if(l>r) return 0;//数组存储树的父子关系，0即NULL
if(l==r) return l;
int p=l,Min_val=a[p];
//p记录区间最小值在原序列的下标，Min_val记录最小值, a数组存储原序列
for(int i=l+1;i<=r;++i)
if(a[i]线性建立方法，复杂度不会证明，原文没有给出，但可以证明是和上面的超慢做法有一样的效果。（即满足小顶堆性质和前序遍历得到原序列性质）
描述：若想在一段序列建立笛卡尔树，从序列的左端点到序列的右端点遍历，每遍历到一个元素，将此元素从树的最右端点(原文译为右脊，我理解为此前最后插入的元素所在节点)开始插入，如果当前关注的节点的数值比要插入的节点的数值大，则将关注点放在当前关注节点的父节点上，否则将关注点的右儿子变成插入点的左儿子，插入点则变成关注点的右儿子。(当然，若根节点也比此元素大，那么之前的整棵树都是这个元素的左子树了。）
描述结束，约好的证明如下：
1.首先，当序列长度为1时，性质们显然是成立的。
2.接着，若此时遍历到序列的第\(k(1
那么将第\(k\)个元素按照上述建立方法插入时，假定将关注点放到第\(d\)个元素时，\(val(d)<=val(k)\)，
那么\(d\)的右子树\(R\)就成为了\(k\)的左子树，\(k\)成为\(d\)的新的右子树。
\(R\)在插入\(k\)之前的意义是"\(d+1到k-1\)的所有元素"，
故将\(R\)变成\(k\)的左子树时，在中序遍历下，\(1到d\)会被照常遍历，作为\(k\)的左子树，\(R\)，即"\(d+1到k-1\)的所有元素"
会在元素\(1到d\)按顺序遍历之后，\(k\)被遍历之前，按顺序被遍历。
那么插入过程中是否也保持了笛卡尔树小根堆的性质呢？答案是肯定的，
因为子树\(R\)比节点\(k\)大，节点\(k\)比节点\(d\)小，而插入过程中被改变父子关系的节点也就仅有它们三个而已。
到此，解释完毕，关于构建的详细方法可以参考一下我的代码：
int Right_node=0,root,a[],fa[],lc[],rc[];
//a数组储存原序列，其余见名知意
Right_node=root=1;
//初始化为序列的第一个元素，从第二个元素开始插入
void insert_tree(int k)//k是待插入序列元素的标号
{
int now=Right_node;//初始化关注节点
//
while(a[now]>a[k]&&now)//爬升过程
{
now=fa[now];
}
//
if(now==0)
lc[k]=root,root=k;//k节点设为根节点
else
lc[k]=rc[now],rc[now]=k;//在树中插入k
//
Right_node=k;//更新，便于下次插入。
return;
}完结撒花，写了一小时了，累死qwq