改进候鸟优化算法之三：引入自适应策略的候鸟优化算法（AS-MBO）

        引入自适应策略的候鸟优化算法（Migrating Birds Optimization with Adaptive Strategy，简称AS-MBO）是对传统候鸟优化算法（Migrating Birds Optimization，MBO）的一种改进。MBO算法本身是一种基于群体智能的元启发式优化算法，其灵感来源于候鸟迁徙时的“V”字形飞行队列，通过模拟候鸟的迁徙行为来优化问题的解。

一、传统MBO算法概述

        （1）初始化：设置鸟群的数量及算法所需要的各种参数，如要考虑的邻居解的数目、巡回次数、最大迭代次数等。初始化种群，并对个体进行V字形编队。

        （2）领飞鸟进化：在鸟群中首个个体称为领飞鸟，领飞鸟搜索自己的邻域解，并用其中最优个体替代自身。邻域解可以通过任意两个位置的成对交换获得。

        （3）跟飞鸟进化：重复进化过程到达一定的巡回次数后，领飞鸟移动到队伍的队尾，在领飞鸟后面的鸟（左边或右边）成为新的领飞鸟。然后开始下一次搜索过程。重复上述步骤，直到满足终止准则为止。跟飞鸟通过其自身的邻域解，以及前面个体未使用的、较好的邻域解进化。

        （4）领飞鸟替换：一旦所有解都通过邻域解得到改进（或试图改进），直到所有的个体都完成进化。这样的过程经过几次巡回后，更新领飞鸟。

        （5）算法终止：达到最大迭代次数或满足其他终止条件时，算法终止，并输出最优解。

        MBO算法详情可以查看我的文章：路径规划之启发式算法之二十八：候鸟优化算法（Migrating Birds Optimization, MBO）-CSDN博客

二、自适应策略的引入

        自适应策略的核心思想是根据算法的运行状态和问题的特性，动态地调整算法参数或策略，以提高算法的性能和收敛速度。在AS-MBO算法中，自适应策略可以应用于以下几个方面：

        （1）动态调整鸟群数量：根据问题的规模和复杂度，以及算法的运行状态，动态地调整鸟群的数量。当问题规模较大或复杂度较高时，增加鸟群数量以提高搜索能力；当算法接近收敛时，减少鸟群数量以降低计算复杂度。

        （2）自适应邻域解搜索：根据当前解的质量和邻域解的分布情况，动态地调整邻域解搜索的范围和深度。当当前解质量较高时，缩小邻域解搜索范围以提高搜索精度；当当前解质量较低时，扩大邻域解搜索范围以增加搜索到更优解的机会。

        （3）自适应学习因子：在MBO算法中，学习因子通常用于控制候鸟在进化过程中向领飞鸟和其他候鸟学习的程度。引入自适应学习因子可以根据算法的运行状态和问题的特性，动态地调整学习因子的值。当算法处于早期阶段时，增加学习因子的值以促进快速收敛；当算法处于后期阶段时，减小学习因子的值以避免陷入局部最优解。

        （4）自适应终止条件：根据算法的运行状态和问题的特性，动态地调整终止条件