【剑指offer】11——二进制中1的个数

题目描述

  输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

一、原码、反码、补码

1、原码

在数值前直接加一符号位的表示法：

一个字节表示（8位二进制），7和-7

• 7：0000 0111

• -7：1000 01111

• 无符号位取值范围： $0\backsim 2^8-1$

• 有符号位取值范围： $-2^7\backsim 2^7-1$

2、反码

正数：正数的反码与原码相同。负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反

• 7的反码：0000 0111
• -7的反码：1111 1000

3、补码

正数：正数的补码和原码相同

负数：负数的反码+1

• 7的补码：0000 0111
• -7的补码：1111 1001

计算机中使用补码来计算

二、解题思路

  一个整数减去1，就是从右边起第一个1变成0。如果它的右边还有0，则所有的0都变成1，而它左边的所有位都保持不变，然后我们用该整数和它减去1的结果做与运算，相当于把它右边的1变为0。

执行完上述操作一次后，count加1；然后再用 1000 作为原整数，重复以上操作，直到与运算结果为0

三、Java 代码

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while(n != 0){
            count++;
            n &= (n - 1);
        }
        
        return count;
    }
}

四、C++ 代码

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count = 0;
         while(n != 0){
             count++;
             n &= (n - 1);
         }
         return count;
     }
};

五、Python3 代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff # 获取负数的补码
        while n != 0:
            count += 1
            n = (n - 1) & n
        return count