算法笔记练习 9.8 哈夫曼树 问题 E: 合并果子-NOIP2004TGT2

算法笔记练习 题解合集

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题目

题目描述
　　在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。
所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入
　　输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。
　　第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
　　
输出
　　输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例输入

3
1 2 9

样例输出

15

思路

因为用前几道题的哈夫曼树方法来做超时了，所以用了priority_queue，不用自己实现数据结构所以写起来就简单了，直接看代码吧 ~

代码

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
	int n, input, a, b, sum;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		if (n < 2) {
			while (n-- > 0)
				scanf("%d", &input);
			printf("0\n");
			continue; 
		} 
		sum = 0;
		std::priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > Q;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			scanf("%d", &input);
			Q.push(input); 
		}
		while (Q.size() > 1) {
			a = Q.top();
			Q.pop();
			b = Q.top();
			Q.pop();
			Q.push(a + b);
			sum += a + b;
		}
		printf("%d\n", sum); 
	} 
	return 0;
}