bzoj4012 [HNOI2015]开店（动态点分治+二分+STL/树链剖分+主席树）
如何求所有点到一个点的距离和呢？类似bzoj3924我们的处理方法。
对于每个节点x维护
s1[x]–x的子树中的点到x的距离
s2[x]–x的子树中的点到fa[x]的距离
然后logn的在重心树上跳一跳，减去重复的，补上少的即可。
这题还有一个年龄的限制，怎么办呢？很容易想到线段树，但是我不会写gg
我们还可以利用vector+二分来做。
把所有点按年龄从小到大排序，做前缀和。每次二分一下就可以得到年龄<=x的所有点的距离和了。复杂度 O(nlog2n) O ( n l o g 2 n ) 不过我是常数起飞了qaq
2.24upd：还有一种树剖+主席树的做法，常数貌似比较优秀。
考虑如果没有颜色的限制，如何求所有点到一个点u的距离和。应该是
∑ni=1dis[u]+dis[v[i]]−2∗dis[lca(u,v[i])] ∑ i = 1 n d i s [ u ] + d i s [ v [ i ] ] − 2 ∗ d i s [ l c a ( u , v [ i ] ) ]
即 dis[u]∗n+sumdis−2∑ni=1dis[lca(u,v[i])] d i s [ u ] ∗ n + s u m d i s − 2 ∑ i = 1 n d i s [ l c a ( u , v [ i ] ) ]
所以我们就只是要求 ∑ni=1dis[lca(u,v[i])] ∑ i = 1 n d i s [ l c a ( u , v [ i ] ) ]
怎么求呢？我们可以对n个点都做一遍路径覆盖(v[i],rt)，出现次数+1。
然后求 ∑ni=1dis[lca(u,v[i])] ∑ i = 1 n d i s [ l c a ( u , v [ i ] ) ] 就相当于是查询(u,rt)的边权*出现次数的和。
那么对于颜色限制怎么办呢？我们按年龄顺序依次进行覆盖，并用主席树可持久化。然后每次查询时就是0~r的答案减去0~l-1的答案即可。
tips:主席树不能pushdown！也就不能update！要绝对标记！
这题的空间本来应该开 O(nlog2n) O ( n l o g 2 n ) 的，但是开不下。。。树剖不是常数小吗，我们就少开点。。。不知能有没有数据能卡。
动态点分治+vector+二分
#include inline void inirmq(){
Log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n<<1;++i) Log[i]=Log[i>>1]+1;
for(int i=1;i<=Log[n<<1];++i)
for(int j=1;j<=n*2-1;++j){
if(j+(1<1)>n*2-1) break;
mn[j][i]=Min(mn[j][i-1],mn[j+(1<1)][i-1]);
}
}
inline void dfs1(int x,int Fa){
sz[x]=1;
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(y==Fa||vis[y]) continue;
dfs1(y,x);sz[x]+=sz[y];
}
}
inline void dfs2(int x,int Fa){
f[x]=0;
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(y==Fa||vis[y]) continue;
dfs2(y,x);f[x]=max(f[x],sz[y]);
}f[x]=max(f[x],sumsz-sz[x]);if(f[x]inline void getG(int x){
vis[x]=1;dfs1(x,0);
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(vis[y]) continue;
sumsz=sz[y];rt=0;dfs2(y,0);fa[rt]=x;getG(rt);
}
}
inline int lca(int x,int y){
x=pos[x];y=pos[y];if(x>y) swap(x,y);
int t=Log[y-x+1];
return Min(mn[x][t],mn[y-(1<1][t]);
}
inline int caldis(int x,int y){
return dis[x]+dis[y]-dis[lca(x,y)]*2;
}
inline ll calc(int x,int lim){
ll res=0;int t=0;pa P=make_pair(lim+1,0);
t=lower_bound(s1[x].begin(),s1[x].end(),P)-s1[x].begin()-1;
res+=s1[x][t].second;
for(int i=x;fa[i];i=fa[i]){
int diss=caldis(x,fa[i]);
t=lower_bound(s1[fa[i]].begin(),s1[fa[i]].end(),P)-s1[fa[i]].begin()-1;
res+=s1[fa[i]][t].second+(ll)t*diss;
t=lower_bound(s2[i].begin(),s2[i].end(),P)-s2[i].begin()-1;
res-=s2[i][t].second+(ll)t*diss;
}return res;
}
int main(){
// freopen("a.in","r",stdin);
n=read();m=read();mod=read();f[0]=inf;
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=1;iint x=read(),y=read(),val=read();
data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=val;
}dfs(1,0);inirmq();dfs1(1,0);rt=0;sumsz=n;dfs2(1,0);fa[rt]=0;getG(rt);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i;j;j=fa[j]){
s1[j].push_back(make_pair(a[i],caldis(i,j)));
if(fa[j]) s2[j].push_back(make_pair(a[i],caldis(i,fa[j])));
}
for(int i=1;i<=n;++i){
s1[i].push_back(make_pair(-inf,0));s2[i].push_back(make_pair(-inf,0));
sort(s1[i].begin(),s1[i].end());
for(int j=1;j1].second;
sort(s2[i].begin(),s2[i].end());
for(int j=1;j1].second;
}while(m--){
int x=read(),l=read(),r=read();
l=(l+ans)%mod;r=(r+ans)%mod;if(l>r) swap(l,r);
printf("%lld\n",ans=calc(x,r)-calc(x,l-1));
}return 0;
} 树链剖分+主席树
#include inline bool cmp1(int b,mon a){return binline void dfs1(int x){
sz[x]=1;son[x]=0;
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(y==fa[x]) continue;v[y]=data[i].val;
fa[y]=x;dep[y]=dep[x]+1;dis[y]=dis[x]+data[i].val;
dfs1(y);sz[x]+=sz[y];if(sz[y]>sz[son[x]]) son[x]=y;
}
}
inline void dfs2(int x,int top){
tp[x]=top;dfn[x]=++dfnum;w[dfnum]=v[x];
if(son[x]) dfs2(son[x],top);
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(y==son[x]||y==fa[x]) continue;dfs2(y,y);
}
}
inline void cover(int &p,int l,int r,int x,int y){
tr[++owo]=tr[p];p=owo;
if(x==l&&r==y){tr[p].cov++;return;}
int mid=l+r>>1;tr[p].sum+=w[y]-w[x-1];
if(y<=mid) cover(tr[p].lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) cover(tr[p].rc,mid+1,r,x,y);
else cover(tr[p].lc,l,mid,x,mid),cover(tr[p].rc,mid+1,r,mid+1,y);
}
inline void docover(int &rt,int x){
while(tp[x]!=1){
cover(rt,1,n,dfn[tp[x]],dfn[x]);x=fa[tp[x]];
}cover(rt,1,n,1,dfn[x]);
}
inline ll qsum(int p,int l,int r,int x,int y){
if(!p) return 0;
ll res=(w[y]-w[x-1])*tr[p].cov;
if(x==l&&r==y) return res+tr[p].sum;
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return res+qsum(tr[p].lc,l,mid,x,y);
if(x>mid) return res+qsum(tr[p].rc,mid+1,r,x,y);
return res+qsum(tr[p].lc,l,mid,x,mid)+qsum(tr[p].rc,mid+1,r,mid+1,y);
}
inline ll dosum(int rt,int x){
ll res=0;
while(tp[x]!=1){
res+=qsum(rt,1,n,dfn[tp[x]],dfn[x]);x=fa[tp[x]];
}return res+qsum(rt,1,n,1,dfn[x]);
}
int main(){
// freopen("a.in","r",stdin);
n=read();m=read();mod=read();
for(int i=1;i<=n;++i) a[i].age=read(),a[i].id=i;
for(int i=1;iint x=read(),y=read(),val=read();
data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=val;
}dfs1(1);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;++i) w[i]+=w[i-1];
sort(a+1,a+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+dis[a[i].id];
for(int i=1;i<=n;++i) rt[i]=rt[i-1],docover(rt[i],a[i].id);
while(m--){
int x=read(),l=read(),r=read();
l=(l+ans)%mod;r=(r+ans)%mod;if(l>r) swap(l,r);
int t1=upper_bound(a+1,a+n+1,l-1,cmp1)-a-1;
int t2=upper_bound(a+1,a+n+1,r,cmp1)-a-1;
ans=(ll)dis[x]*(t2-t1)+sum[t2]-sum[t1];
printf("%lld\n",ans-=dosum(rt[t2],x)-dosum(rt[t1],x)<<1);
}return 0;
}