[Blockchain-5]BBARS: Blockchain-Based Anonymous Rewarding Scheme for V2G Networks

一 文章内容

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摘要

背景和挑战：

在V2G(Vehicle-to-Grid)网络中，为鼓励BV(Battery-powered vehicle)的参与需要设置一定的奖励机制，但是扩大V2G网络部署会带来 安全和 隐私问题。

提出方法：

本文提出一种新概念：BBARS (V2G网络中基于区块链的匿名奖励机制)，并给出了正式的 系统模型和 安全模型，通过两种不同的PKC(Public key cryptosystem)设计了详细的BBARS机制。

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1 简介

1.1 相关工作

现有工作的不足：

It is still an open problem to solve the anonymity, unlinkability,untraceability simultaneously

1.2 文章贡献

• 首次提出基于区块链的V2G网络中匿名奖励机制，并给出正式的系统模型和安全模型。并首次考虑CAG（Center Aggregator）的匿名和BV的匿名。
• 付款方和收款方地址具有 不可链接性（无法建立奖励双方的联系）和 不可追踪性（不可找到付款方的地址）。
• 使用两种PKC来设计BBARS机制，一种用于聚合签名，一种用于区块链

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2 BBARS 机制

2.1 密码方案

（1）ECC 和 双线性对

（2）Aggregate signature & Ring signature

Aggravated signature

An aggregate signature scheme is a signature scheme which can aggregate many signatures on many distinct messages from many distinct users into one single signature.

Ring signature

For a secure ring signature,it is required that only users in the group member list can generate a valid signature and the signatures generated by different members are theoretically indistinguishable.

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2.2 安全模型

2.2.1 安全目标

• 1)BV、CAG和LAG间的互相认证
• 2)BV的匿名性
• 3)CAG的匿名性
• 4)不可链接性

2.2.2 Definition-不可伪造性

1) 定义：

• 拥有 概率多项式时间的敌手A赢得游戏的概率是可 忽略不计的，则称CAG的认证协议满足不可伪造性。

2) 过程：

• Setup：生成系统参数，CAG生成公/私钥对（PKI），BV生成公/私钥对（By self），将系统参数、CAG的公钥、BV的公钥发送给敌手A；
• 敌手A和挑战者C的交互：A可以选择性的向挑战者发送信息并得到回应:
  • Hash请求：A向C发送哈希请求，C创建哈希函数值并将其发送给A。或者，C访问哈希函数并用实际的哈希值响应A
  • Authentication请求：A使用不同的公钥和相应的信息（表示为$Con{t}_i$.）发起请求，C创建认证信息${\sigma }_j$ 并返回给A.
• 伪造：A使用公钥和相应的信息伪造有效认证$Cont$，A赢得游戏满足
  
  其中p(k)是安全参数k的多项式，A赢得游戏的概率是不可忽略的。

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2.3 BBARS架构

系统实体

• CAG(Center Aggregator)
• LAG(Local Aggregator)
• BV(Battery powered vehicle)
• Blockchain
  

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2.4 BBARS系统工作流程

2.4.1 Setup

1）Parameter type 1

• 用途：Blockchain、Monero
• E（椭圆曲线）、${\mathbb{F}}_q$（有限域）、$q$（素数）、$G$（$E({\mathbb{F}}_q)$的生成点/基点）、$\hat{l}$（G的阶）、${\mathbb{F}}_{\hat{l}}$（由参数$\hat{l}$构成的有限域）
  

2）Parameter type 2

• 用途：Registration、Receipt、Certificate、Authentication、Revocation
  

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2.4.2 Contract-based authorization

$Con{t}_i$包含：BV’s status information、reward for the service、service charge standard、payment method、$(A_i,B_i)$

• CAG首先用自己的私钥z和收到的$Con{t}_i$生成签名${\sigma }_i=zH(Con{t}_i)$
• 在Tab表中记录BV的地址$（Ai,Bi）$
• CAG将$(Con{t}_i,{\sigma }_i)$发给$B{V}_i$
• CAG发送更新的Tab表给LAGs
  

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2.4.3 Anonymous service and receipt

$B{V}_i$访问$V2G$网络并且为电网提供服务，它向$LA{G}_j$提供$(Con{t}_i,{\sigma }_i)$，验证过程如下：

• $LA{G}_j$收到大量$(Con{t}_i,{\sigma }_i)$对，其中$i\in \mathbb{I}$
• $LA{G}_j$选区随机数${\alpha }_i\in {\mathbb{F}}_p$,验证$e(\sum _{i\in \mathbb{I}}{\alpha }_i{\sigma }_i,P)=e(\sum _{i\in \mathbb{I}}{\alpha }_{i}H(Con{t}_i),Z)$不成立则拒绝，否则执行下列步骤
  
• 对所有$i\in \mathbb{I}$，$LA{G}_j$从$Con{t}_i$提取出相应公钥$(Ai,Bi)$,判断$(Ai,Bi)$是否属于$Tab$表，成立则接受服务，否则拒绝
• 当$B{V}_i$为电网提供了服务，$LA{G}_j$生成相应的$receipt$：
  • 记$BV$的服务和相应奖励为信息$m_i{,}_j$.$LA{G}_j$计算${\sigma }_i{,}_j=l_{j}H(m_i{,}_j,Ai,Bi)$
  • $LA{G}_j$给$CAG$和$B{V}_i$都发送$(m_i{,}_j,Ai,Bi,{\sigma }_i{,}_j)$

PS: Receipt(BVi): $(m_i{,}_j,Ai,Bi,{\sigma }_i{,}_j)$Certificate(CAG):$(m_i{,}_j,Ai,Bi,{\sigma }_i{,}_j)$

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2.4.4 Reward from CAG

• $CAG$接受到$LA{G}_j$发送的$(m_i{,}_j,Ai,Bi,{\sigma }_i{,}_j)$,选取随机数${\beta }_i{,}_j\in {\mathbb{F}}_p,i\in \mathbb{I},j\in \mathbb{J}$
  验证下列等式是否成立：
  
  如果不成立则拒绝，成立则继续

• 对于特定$B{V}_i$，$CAG$解压接收的消息并提取其地址$(A_i,B_i）$，选取随机数$r\in {\mathbb{F}}_{\hat{l}}^{\ast }$，然后计算$B{V}_i$的一次性公钥（One-Time Public Key）$\widehat{P_i}=H_1(r{A}_i)G+B_i$

• CAG可以解压信息$m_i{,}_j$得到奖励金额$ba{l}_i{,}_j$，然后计算总的奖励金额$ba{l}_i=\sum _{j\in \mathbb{J}}ba{l}_i{,}_j$，$CAG$可以从区块链读取总的奖励金额$bal$，因此$CAG$准备了$\mathbb{J}+1$个输出：分别为上一步计算的一次性公钥（即地址）$\widehat{P_i}$和$ba{l}_i$包含$J$个元素。为了简化，将输出和一些元数据表示为信息$m$，例如：对于每一个$B{V}_i$，$m$包含$R$和$(\widehat{P_i},ba{l}_i)$，其中$R=rG$

• CAG用私钥$z$计算对消息$m$的签名再哈希$A=H_2(Sig{n}_z(m))$

• 最终步骤：
  

  • 通过上述构造，CAG首先计算：
    $L_i=\{\begin{array}{ccc}{q}_{i}G& if& i=s\\ q_{i}G+w_i{P}_i& if& i\ne s\end{array}$ $R_i=\{\begin{array}{ccc}{q}_i{H}_2(P_i)& if& i=s\\ q_i{H}_2(P_i)+w_{i}I& if& i\ne s\end{array}$
  • 然后计算$c=H_1(m,A,L_0,...,L_n,R_0,...,R_n)$和下列值：
    $c_i=\{\begin{array}{ccc}{w}_i& if& i\ne s\\ c-\sum _{i\ne s}{c}_i& if& i=s\end{array}$ $r_i=\{\begin{array}{ccc}{q}_i& if& i\ne s\\ q_s-c_s{x}_s& if& i=s\end{array}$
    最终的签名（环签名）为：$\sigma =(I,A,c_0,...,c_n,r_0,...r_n)$

奖励$ba{l}_i$发送到$\widehat{P_i}$,$ba{l}_c$发送到$\widehat{P_c}$(新选定的存储剩余奖金的地址)

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2.4.5 Verification and Gain

收到消息$m$的签名$\sigma$后，验证者对签名的有效性进行验证：

• 计算：$L_i^{\prime }=r_{i}G+c_i{P}_i,R_i^{\prime }=r_i{H}_2(P_i)+c_{i}I$
• 验证者检查等式：${\sum }_n^{i=0}{c}_i=H_1(m,A,L_0^{\prime },...L_n^{\prime },R_0^{\prime },...,R_n^{\prime })\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\hat{l}$,成立则继续
• 验证者检查镜像$I=x_s{H}_2(P_s)$是否在以前的签名中出现过，如果是则拒绝，否则接受$\sigma$

接受签名$\sigma$后，$B{V}_i$获取奖励：

• 提取消息$m$中的$R$和$(\widehat{P_i},ba{l}_i)$
• 计算$P_i^{\prime }=H_1(a_{i}R)G+B_i$ 并判断$\widehat{P_i}=P_i^{\prime }$是否成立，成立则继续
• $B{V}_i$计算$x_i=H_1(a_{i}R)+b_i$,满足$\widehat{P_i}=x_{i}G$,因为$B{V}_i$拥有自己的私钥$(a_i,b_i)$

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3 实验结果

3.1 CAG在Contract-based authorization阶段时间开销和LAG在Anonymous service and receipt阶段时间开销比较

3.2 CAG在Reward from CAG阶段时间开销（不同$\mathbb{J}$）

3.3 CAG在Reward from CAG阶段时间开销（不同$\mathbb{I}$）

3.4 区块链在Verification and Gain阶段时间开销