BZOJ 1455: 罗马游戏 左偏树 or pb_ds

这道题看到支持合并操作就知道是启发式合并，就去学了一下左偏树，左偏树，顾名思义就是树是向左偏的，实质上是一个堆，我们只需对一个节点维护一个权值，这个权值等于其右儿子的权值加一，一旦发现左儿子的该权值比右儿子小就交换左右儿子，这样就能保证树的左偏性，当合并两颗左偏树的时候，我们先找出根节点权值较小的一个，然后将另一个插入到其右节点即可，并在回溯的过程中维护一下左偏性，这个过程虽然看起来比较麻烦，但是实际上的代码只需要一个简短的递归即可，下面附上这道题左偏树的代码

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using namespace std;
struct left_tree
{
    left_tree *ls,*rs;
    int key,h,pos;
    left_tree(int _,int __);
}*null=new left_tree(0,0),*tree[1000001];
left_tree :: left_tree(int _,int __)
{
    key=_,pos=__;
    ls=rs=null;
    h=null?0:-1;
}
left_tree* my_merge(left_tree *x,left_tree *y)
{
    if(x==null) return y;
    if(y==null) return x;
    if(x->key>y->key) swap(x,y);
    x->rs=my_merge(x->rs,y);
    if(x->ls->hrs->h) swap(x->ls,x->rs);
    x->h=x->rs->h+1;
    return x;
}
int f[1000001];
int find_fa(int x)
{
    if(!f[x] || f[x]==x) return f[x]=x;
    else return f[x]=find_fa(f[x]);
}
bool dead[1000001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        tree[i]=new left_tree(x,i);
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char s[5];
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M')
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(dead[x] || dead[y]) continue;
            int o=find_fa(x);
            int p=find_fa(y);
            if(o!=p)
            {
                f[o]=p;
                tree[p]=my_merge(tree[o],tree[p]);
            }
        }
        else
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(dead[x]) printf("0\n");
            else
            {
                int o=find_fa(x);
                dead[tree[o]->pos]=true;
                printf("%d\n",tree[o]->key);
                tree[o]=my_merge(tree[o]->ls,tree[o]->rs);
            }
        }
    }
    return 0;
}

另类题解：
不就是要支持合并的堆吗，找个能合并的STL不就行了吗，于是我们想到了STL pd_ds里的paring_heap，这样这道题在强大的pd_ds面前就变成了一道语法练习题。。。

#include
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct point
{
    int num,v;
    bool operator < (point b) const{
        return v>b.v;
    }
    point(int numm,int vv):num(numm),v(vv){}
};
__gnu_pbds::priority_queue q[1000001];
int f[1000001];
int find_fa(int x)
{
    if(x==f[x] || !f[x]) return f[x]=x;
    else return f[x]=find_fa(f[x]);
}
bool pd[1000001];
char s[10];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        q[i].push(point(i,x));
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='M')
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            if(pd[l] || pd[r]) continue;
            int o=find_fa(l);
            int p=find_fa(r);
            if(o!=p)
            {
                f[o]=p;
                q[p].join(q[o]);
            }
        }
        if(s[0]=='K')
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(pd[x]) printf("0\n");
            else
            {
                int o=find_fa(x);
                pd[q[o].top().num]=true;
                printf("%d\n",q[o].top().v);
                q[o].pop();
            }
        }
    }
    return 0;
}