Codeforces D. Maximum Sum on Even Positions (思维 / 最大子段和)(Round 90 Rated for Div.2)

传送门

题意： 现有一个数组a，你可以翻转一次任意一段子序列，以使所有偶数位(下标从0开始)的和max。

思路：

• 显然选择的序列必须是偶数个数，因为奇数个数翻转后根本没有意义(在实现代码时下标可以从1开始方便处理，取奇数位的和便可)；并先统计所有奇数位的和ans，再从前往后遍历
• 先处理偶数位 i 与 i - 1 的交换情况；不断统计交换后的贡献值，若贡献值为负便舍弃前面的子段(就像dp思维一样)，最后统计所有贡献值的max为maxx1
• 再处理偶数位 i 与 i + 1 的交换情况，和上一种情况一样取出贡献值maxx2
• 最后的ans再加上max(maxx1，maxx2)即可

代码实现：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int t, n;
int a[N];

signed main()
{
    IOS;

    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> n;
        int ans = 0, sum1 = 0, maxx1 = 0, sum2 = 0, maxx2 = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            cin >> a[i];
            if(i % 2) ans += a[i];
        }
        for(int i = 2; i <= n; i += 2){
            //求偶数位i对奇数位i - 1的贡献值
            sum1 = max(0LL, sum1 + a[i] - a[i - 1]);
            maxx1 = max(maxx1, sum1);
        }
        for(int i = 3; i <= n; i += 2){
            //求偶数位i - 1对奇数位i的贡献值
            sum2 = max(0LL, sum2 + a[i - 1] - a[i]);
            maxx2 = max(maxx2, sum2);
        }
        ans += max(maxx1, maxx2);
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}