PBC库案例--BLS签名

介绍

本章介绍了如何使用PBC库实现Boneh-Lynn-Shacham（BLS）签名方案。它基于文件 example / bls.c（见安装目录）。我们有三个素数为 r 的 G1，G2，GT 组，以及一个双线性映射 e，它从 G1 提取元素，从 G2 提取元素，并输出 GT 元素。我们将它们与系统参数 g 一起公布，系统参数 g 是 G2 的随机选择元素。Alice 希望对发送给 Bob 消息签名。她按如下方式生成她的公、私钥。她的私钥是 Zr 的随机元素 x，而她对应的公钥是 g^x。
当要签名消息时，Alice 将消息散列到 G1 的某个元素 h，然后输出签名 h^x。为了验证签名 σ，Bob 检查下面公式是否满足以验证签名的正确性。

e（h，g^x）= e（σ，g）

// Boneh-Lynn-Shacham short signatures demo.
//
// See the PBC_sig library for a practical implementation.
//
// Ben Lynn
#include "/usr/local/include/pbc/pbc.h"
#include "/usr/local/include/pbc/pbc_test.h"

int main(int argc, char **argv) {
  // 定义一个双线性对
  pairing_t pairing;
  // 定义一些参数
  element_t g, h;
  element_t public_key, sig;
  element_t secret_key;
  element_t temp1, temp2;
  // 实例化 paring
  pbc_demo_pairing_init(pairing, argc, argv);

  // 实例化 元素 属于 G1.G2，GT
  element_init_G2(g, pairing);
  element_init_G2(public_key, pairing);
  element_init_G1(h, pairing);
  element_init_G1(sig, pairing);
  element_init_GT(temp1, pairing);
  element_init_GT(temp2, pairing);
  // 实例化 元素 属于 Zr（表示以r为模的整数环。）  r是阶 （G1.G2，GT）
  element_init_Zr(secret_key, pairing);

  printf("Short signature test\n");

  //随机生成一个元素值（因为g定义在G2，所以是G2中的任意一个）
  element_random(g);
  element_printf("system parameter g = %B\n", g);

  //随机生成私钥
  element_random(secret_key);
  element_printf("private key = %B\n", secret_key);

  //根据私钥计算出公钥
  element_pow_zn(public_key, g, secret_key);
  element_printf("public key = %B\n", public_key);

  //根据存储在缓冲区数据中的len（13）个字节--hashofmessage，确定地生成一个元素h。
  //for toy pairings, 生成的 h 要满足 pairing(g, h) != 1
  element_from_hash(h, "hashofmessage", 13);
  element_printf("message hash = %B\n", h);

  //sig = h^secret_key， is the signature
  //在现实情景中：只输出第一个坐标
  element_pow_zn(sig, h, secret_key);
  element_printf("signature = %B\n", sig);

  {
  //返回表示G1元素的压缩形式所需的长度（以字节为单位）,解压缩会有一些开销。
    int n = pairing_length_in_bytes_compressed_G1(pairing);
    //int n = element_length_in_bytes_compressed(sig);返回以压缩形式保存sig所需的字节数.
    //当前仅对椭圆曲线上的点，sig是G1 上的点
    int i;
	//分配一块内存
    unsigned char *data = pbc_malloc(n);
	//将元素sig的压缩形式输出到字节数据缓冲区。当前仅对椭圆曲线上的点。
    element_to_bytes_compressed(data, sig);
    printf("compressed = ");
    for (i = 0; i < n; i++) {
	// 输出 不足两位前面补0，足，原样输出
      printf("%02X", data[i]);
    }
    printf("\n");
	//在字节数据缓冲区中将元素sig设置为压缩形式的元素。
    element_from_bytes_compressed(sig, data);
    element_printf("decompressed = %B\n", sig);

    pbc_free(data);
  }

  //verification part 1
  element_pairing(temp1, sig, g);
  element_printf("f(sig, g) = %B\n", temp1);

  //verification part 2
  //should match above
  element_pairing(temp2, h, public_key);
  element_printf("f(message hash, public_key) = %B\n", temp2);

  if (!element_cmp(temp1, temp2)) {
    printf("signature verifies\n");
  } else {
    printf("*BUG* signature does not verify *BUG*\n");
  }

  {
	//返回表示G1元素的x坐标所需的长度（以字节为单位）。
    int n = pairing_length_in_bytes_x_only_G1(pairing);
    //int n = element_length_in_bytes_x_only(sig);
    int i;
    unsigned char *data = pbc_malloc(n);
	//sig是椭圆曲线上的一个点。将sig的x坐标写入缓冲区数据
    element_to_bytes_x_only(data, sig);
    printf("x-coord = ");
    for (i = 0; i < n; i++) {
      printf("%02X", data[i]);
    }
    printf("\n");
	//sig是椭圆曲线上的一个点。将sig设置为由缓冲区数据表示的点的 x坐标。这不是唯一的。对于每个x坐标，在PBC中的椭圆曲线上存在两个不同的点。（它们彼此相反。）
    element_from_bytes_x_only(sig, data);
    element_printf("de-x-ed = %B\n", sig);

    element_pairing(temp1, sig, g);
	//如果temp1和temp2相同，则返回0，否则返回非零。
    if (!element_cmp(temp1, temp2)) {
      printf("signature verifies on first guess\n");
    } else {
      element_invert(temp1, temp1);
      if (!element_cmp(temp1, temp2)) {
        printf("signature verifies on second guess\n");
      } else {
        printf("*BUG* signature does not verify *BUG*\n");
      }
    }

    pbc_free(data);
  }

  //a random signature shouldn't verify
  element_random(sig);
  element_pairing(temp1, sig, g);
  if (element_cmp(temp1, temp2)) {
    printf("random signature doesn't verify\n");
  } else {
    printf("*BUG* random signature verifies *BUG*\n");
  }
  //最后释放元素空间
  element_clear(sig);
  element_clear(public_key);
  element_clear(secret_key);
  element_clear(g);
  element_clear(h);
  element_clear(temp1);
  element_clear(temp2);
  pairing_clear(pairing);
  return 0;
}