5124 Problem A 同余方程-NOIP2012TGD2T1

问题 A: 同余方程-NOIP2012TGD2T1

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
 

题目描述

求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。

 

输入格式

每组输入数据只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。

数据规模：

对于40%的数据，2≤b≤1,000；

对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；

对于100%的数据，2≤a, b≤2,000,000,000。

输出

每组输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例输入

3 10

样例输出

7

经验总结

基础题~~

AC代码

#include
#include
using namespace std;
int exGcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int g=exGcd(b,a%b,x,y);
	int temp=x;
	x=y;
	y=temp-a/b*y;
	return g;
}
int main()
{
	int a,b;
	while(~scanf("%d %d",&a,&b))
	{
		int x,y;
		int g=exGcd(a,b,x,y);
		printf("%d\n",(x%b/g+b/g)%(b/g));
	}
}