阶跃折射率光纤的波动光学理论

1波动方程。

           光纤是一种介质光波导，这种波导具有无传导电流、无自由电荷和线性各向同性的特点。在光纤中传播的电磁波满足麦克斯韦方程组。

2波动方程的解和光纤中的模式。

    2.1标量解。

      归一化截止频率：

                                                                       

     截止波长：

                                                                       

       其中，  a为纤芯半径，n1为纤芯折射率，△为相对折射率差。

        对于某一光纤，每个模式，都对应一个截止波长，当实际波长小于截止波长时，该模式可以传输，当实际波长大于截止波长时，该模式截止。若光纤中只有一种传输模式，则加单模光纤，这种光纤没有模式色散，其频带很宽，适合于长距离大容量传输，是大力发展的光纤。

        单模光纤的工作模式取最低模LP01模。要保证单模传输，需高次模截止。这只要使归一化频率V小于二阶模LP11模的归一化截止频率即可，即：V＜VC（LP11）=2.40483.

       多模光纤中有多个导波同时传输。光纤的归一化频率V值很大，导波数量也越多。设阶跃光纤中的模数量以M表示，则：M=V²/2,它与归一化频率V的平方成正比，而V²=[(n1)²-(n2)²](K0)²a²，因而光纤的芯径越大，折射率差越大，工作频率越高，光纤中传输的模式数就越多。