算法和数据结构概述

第一部分：算法和数据结构

一.算法

1.算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想。一般地，当算法在处理信息时，会从输入设备或数据的存储地址读取数据，把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用。
五大特性：输入(0或多个)、输出(至少一个)、有穷性、确定性、可行性
2.时间复杂度：在没有特殊说明时，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度。时间复杂度的几条基本计算规则：
顺序结构，时间复杂度按加法进行计算；
循环结构，时间复杂度按乘法进行计算；
分支结构，时间复杂度取最大值；
判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项可以忽略。
常见时间复杂度：


timeit模块可以测试一段Python代码的执行速度，Timer是测量小段代码执行速度的类，class timeit.Timer(stmt=‘测试的代码’, setup=‘运行所需设置’, timer=):

def test1():
   l = []
   for i in range(1000):
      l = l + [i]
def test2():
   l = []
   for i in range(1000):
      l.append(i)
def test3():
   l = [i for i in range(1000)]
def test4():
   l = list(range(1000))
def test5():
    l = []
    for i in range(1000):
        l.extend([i])

from timeit import Timer

t1 = Timer("test1()", "from __main__ import test1")
print("+ ",t1.timeit(number=1000), "seconds")
t2 = Timer("test2()", "from __main__ import test2")
print("append ",t2.timeit(number=1000), "seconds")
t3 = Timer("test3()", "from __main__ import test3")
print("[i for i in range] ",t3.timeit(number=1000), "seconds")
t4 = Timer("test4()", "from __main__ import test4")
print("list (range) ",t4.timeit(number=1000), "seconds")
t5 = Timer("test5()", "from __main__ import test5")
print("extend ",t5.timeit(number=1000), "seconds")

#结果
+  1.3978183 seconds
append  0.07060319999999987 seconds
[i for i in range]  0.033166999999999947 seconds
list (range)  0.01384799999999986 seconds
extend  0.10645640000000012 seconds

3.列表操作的时间复杂度：

4.字典操作的时间复杂度：

二.数据结构

1.数据是一个抽象的概念，将其进行分类后得到程序设计语言中的基本类型，如：int，float，char等。数据元素之间不是独立的，存在特定的关系，这些关系便是结构。数据结构指数据对象中数据元素之间的关系。
2.数据结构与算法的关系：数据结构只是静态地描述了数据元素之间的关系，高效的程序需要在数据结构的基础上设计和选择算法：程序 = 数据结构 + 算法。
总结：算法是为了解决实际问题而设计的，数据结构是算法需要处理的问题载体。
3.抽象数据类型(ADT)：Abstract Data Type，指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。即把数据类型和数据类型上的运算捆在一起，进行封装。
定义抽象数据类型的目的：把数据类型的表示和运算的实现与程序中的引用隔开，使它们相互独立。
最常用的数据运算有五种：插入、删除、修改、查找、排序。

备注

1.str1.partition(str2)----将str2字符串按照str1进行分割，如果str2包含str1，则返回一个3元的元组，第一个为str1左边的子串，第二个为str1本身，第三个为str1右边的子串。
2.集合之间比较大小实际上是比较它们的包含关系，比如{1,2} 和 {1,2,3} 就是包含关系，{1,2} 和 {2,3,4} 就不是包含关系，即{1,2}<{1,2,3}返回True，而{1,2}<{2,3,4}返回False。