（数据结构实验）栈的应用－算术表达式求值

实验目的：

1．掌握栈的定义及实现；

2．掌握利用栈求解算术表达式的方法。

 

实验内容：

通过修改完善教材中的算法3.22，利用栈来实现算术表达式求值的算法。

对算法3.22中调用的几个函数要给出其实现过程：

(1) 函数In(c)：判断c是否为运算符；

(2) 函数Precede(t1,t2)：判断运算符t1和t2的优先级；

(3) 函数Operate(a,theta,b)：对a和b进行二元运算theta。

栈的定义和实现(使用链栈实现以下的函数)：

(1) 函数InitStack的实现 见算法 3.5

(2) 函数Push的实现 见算法 3.6

(3) 函数Pop的实现 见算法 3.7

(4)函数GetTop的实现 见算法 3.8

 

实验代码：

#include
const char oper[7] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '#' };

#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2

typedef char SElemType;
typedef int Status;
typedef struct SNode {
	int data;
	struct SNode *next;
} SNode, *LinkStack;

//构造一个空栈
Status InitStack(LinkStack &S) {
	S = NULL;
	return OK;
}

//判断是否为空栈
bool StackEmpty(LinkStack S) {
	if (!S)
		return true;
	return false;
}

//用e返回S的项元素
Status GetTop(LinkStack &S) {
	if (!S)
		return ERROR;

	return S->data;
}

//插入e为新的项元素
Status Push(LinkStack &S, SElemType e) {
	SNode *p = new SNode;
	if (!p) {
		return OVERFLOW;
	}
	p->data = e;
	p->next = S;
	S = p;
	return OK;
}

//删除S的项元素，并用e返回其值
Status Pop(LinkStack &S, SElemType &e) {
	SNode *p;
	if (!S)
		return ERROR;
	e = S->data;
	p = S;
	S = S->next;
	delete p;
	return OK;
}

/*判断输入的某个字符是否是运算符
 *ch表示输入的字符
 *oper数组中存放系统能识别的运算符
 */
bool In(char ch) {
	for (int i = 0; i < 7; i++) {
		if (ch == oper[i]) {
			return true;
		}
	}
	return false;
}

/*比较两个运算符的优先级
 *a，b中存放待比较的运算符
 */
char Precede(char a, char b) {
	if ((a == '(' && b == ')') || (a == '#' && b == '#')) {
		return '=';
	} else if (a == '(' || a == '#' || b == '(' || (a == '+' || a == '-') && (b == '*' || b == '/')) {
		return '<';
	} else
		return '>';
}

/*进行两数的运算
 *a，b中分别以char型存放两个待运算的操作数
 *theta中存放代表操作符的字符
 *结果以char型返回
 */
char Operate(char a, char theta, char b) {
	switch (theta) {
	case '+':
		return (a - '0') + (b - '0') + 48;
	case '-':
		return (a - '0') - (b - '0') + 48;
	case '*':
		return (a - '0') * (b - '0') + 48;
	case '/':
		return (a - '0') / (b - '0') + 48;
	}
	return 0;
}

//算法3.22　表达式求值
char EvaluateExpression() {//算术表达式求值的算符优先算法，设OPTR和OPND分别为运算符栈和操作数栈

	LinkStack OPTR, OPND;
	char ch, theta, a, b, x, top;

	InitStack(OPND); //初始化OPND操作数栈
	InitStack(OPTR); //初始化OPTR运算符栈
	Push(OPTR, '#'); //将表达式起始符“#”压入OPTR栈

	scanf("%c",&ch);
	while (ch != '#' || (GetTop(OPTR) != '#')) //表达式没有扫描完毕或OPTR的栈顶元素不为“#”
	{
		if (!In(ch)) {
			Push(OPND, ch);
			scanf("%c",&ch);
		} //ch不是运算符则进OPND栈
		else
			switch (Precede(GetTop(OPTR), ch)) //比较OPTR的栈顶元素和ch的优先级
			{
			case '<': //栈顶元素优先级低
				Push(OPTR, ch);
				scanf("%c",&ch); //当前字符ch压入OPTR栈，读入下一字符ch
				break;
			case '>':
				Pop(OPTR, theta); //弹出OPTR栈顶的运算符
				Pop(OPND, b);
				Pop(OPND, a); //弹出OPND栈顶的两个运算数
				Push(OPND, Operate(a, theta, b)); //将运算结果压入OPND栈
				break;
			case '=': //OPTR的栈顶元素是“(”且ch是“)”
				Pop(OPTR, x);
				scanf("%c",&ch); //弹出OPTR栈顶的“(”，读入下一字符ch
				break;
			} //switch
	} //while
	return GetTop(OPND); //OPND栈顶元素即为表达式求值结果
}

int menu() {
	int c;
	printf("0-9以内的多项式计算\n" );
	printf("1.计算\n");
	printf("0.退出\n");
	printf("选择：");
	scanf("%d",&c);
	return c;
}

int main() {
	do
	{
		switch (menu()) {
		case 1: {
			printf("请输入要计算的表达式（操作数和结果都在0-9的范围内，以#结束）：\n如 2+2# \n" );
			char res = EvaluateExpression();//算法3.22　表达式求值
			printf("计算结果为%d\n",res - 48);
			printf("--------------------------------------\n");
		}
			break;
		case 0:
			printf("退出成功\n");
			return 0;
		default:
			break;
		}
	}
	while (1);

	return 0;
}

 

结果示例：