数学中的哈斯图如何构造？附实例

首先写出偏序集合；

其次找出COV，即找出盖住，盖住就是一个集合的两个元素之间不能有传递关系，比如<1,2>，在这之间不可以出现类似于<1,4>、<4,2>这样的关系存在以及在这里不能出现x=y的集合即不可能出现这样的；

最后构造哈斯图，值域一般在最上方，定义域在下方。

例子：设A为54的因子构成的集合R A×A, x,y∈A, xRy x整除y.画出偏序集的哈斯图,
并求最大元最小元极大元极小元.

在这里先写出R = {1,2,3,6,9,18,27,54};

其满足x整除y关系的集合为
C = {
<1,1>
<1,2>,< 2,2>
<1,3>,< 3,3>
<1,6>,< 2,6>,< 3,6>,<6,6>
<1,9>,< 3,9>,<9,9>
<1,18>,<2,18>,< 3,18>,<6,18>,<9,18>,<18,18>
<1,27>,< 3,27>,<9,27>,<27,27>
<1,54>,<2,54>,< 3,54>,<6,54>,<9,54>,<18,54>,<27,54>,<54,54>
}

COV C = {<1,2>,<1,3>,<2,6>,< 3,6>,< 3,9>,<6,18>,<9,18>,<9,27>,<18,54>,<27,54>}

现在就可以画哈斯图了，值域中出现的值放在上面，定义域的在下方。

其中极大元为54，极小元为1