【剑指Offer】数据流中的中位数（最大堆、最小堆）

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题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

解决方法

class Solution {
public:
    //用最大堆实现左边的数据容器，用最小堆实现右边的数据容器，最大堆的元素都要小于最小堆的元素。时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)
    vector<int> min;//最小堆
    vector<int> max;//最大堆
    void Insert(int num)
    {
        int size=min.size()+max.size();        
        if((size&1)==0){//当前有偶数个元素，则插入至最小堆。但是要保证最小堆的元素大于最大堆的元素
            if(max.size()>0 && num<max[0]){
                max.push_back(num);
                push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//在堆的基础上进行数据的插入操作
                num=max[0];
                pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//在堆的基础上，弹出堆顶元素
                max.pop_back();
            }
            min.push_back(num);
            push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
        }
        else{//当前有奇数个元素，则插入至最大堆。但是要保证最小堆的元素大于最大堆的元素
              if(min.size()>0 && num>min[0])
              {
                min.push_back(num);
                 push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                 num=min[0];
                 pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                 min.pop_back();
              }
              max.push_back(num);
              push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
        }
    }

    double GetMedian()
    {   
        int size=min.size()+max.size();
        if(size<=0) return 0;
        if((size&1)==0) return (min[0]+max[0])/2.0;
        else return min[0];
        
    }

};