@ 剑指offer（python）整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

剑指offer刷题笔记31（python）

题目描述

设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。
如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：百位上的数字，百位以下（低位）的数字，百位以上（高位）的数字。
① 如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是：100-199，1100-1199,2100-2199，……，11100-11199，一共1200个。正好等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。
② 如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道百位受高位影响出现的情况是：100-199，1100-1199,2100-2199，…，11100-11199，一共1200个。等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。但同时由于低位为13，百位出现1的情况还可能是：12100~12113,一共14个，等于低位数字（113）+1。
③ 如果百位上数字大于1（2-9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情况是：100-199,1100-1199，2100-2199，…，11100-11199,12100-12199,一共有1300个，等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。
从最低位开始，逐位遍历，

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
        # write code here
        i = 1   # 记录位数
        current = 0  # 记录当前位上的数
        before = 0   # 记录前边的数
        after = 0    # 记录后边的数
        count = 0    # 记录1出现的个数
        while (n // i != 0):  # 位数到最高位为止
            current = ((n % (i*10))- (n % i))/i 
            before = n % i
            after = n // (i*10)
            if current == 0:
                count += after * i
            elif current == 1:
                count += after * i +before +1
            else:
                count += (after + 1) * i 
            i = i * 10 # 每次循环，位数乘10，个十百千万……
        return count