剑指offer面试题15：二进制中1的个数

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题目描述

思路一：

思路二：

思路三：biset   https://zh.cppreference.com/w/cpp/utility/bitset

相关题目：

1.用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。

2. 输入两个整数m和n,计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。

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题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

考点：原码、补码、反码 、位运算

思路一：

     flag左移，避免n右移导致的死循环

思路二：​​​​​​​

      如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作

思路三：biset   https://zh.cppreference.com/w/cpp/utility/bitset

挂开的起飞2333

 

class Solution1 {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count =0;
         unsigned int flag=1;
         while(flag){
             if(n&flag)
                 count++;
             flag=flag<<1;
         }
       return count;
     }
};


class Solution{
public:
    int NumberOf1(int n){
     int count =0;
        while(n){
            ++count;
            n=(n-1)&n;
        }
        return count;
    }
};
    

class Solution3{
public:
     int  NumberOf1(int n) {
        return bitset<32>(n).count();
     }
};

相关题目：

1.用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。

          一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其他所有位都是0。*根据前面的分析，把这个整数减去1之后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就会变成0.

#include 

using namespace std;

int main()         {
    int n;
    while(cin>>n) {
        if((n&(n-1))==0)    //此处注意运算符的优先级，“==”比“&”优先级高
            cout<<"true"<

2. 输入两个整数m和n,计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。

比如10的二进制表示为1010,13的二进制表示为1101，需要改变1010中的3位才能得到1101.我们可以分为两步解决这个问题：

第一步求这两个数的异或；第二步统计异或结果中1的位数。

异或：相同为0，不同为1； 0^0 = 0; 1^1 = 0; 0^1 = 1; 1^0 = 1;

异或后统计1的个数即可

int NumberOf(int n,int m){
	int z = (m ^ n);
    int ans=bitset<32>(z).count();
    // cout<