O(1) 复杂度支持任意位置删除的 priority_queue 实现

问题由来

我们知道 priority_queue 内部缺省是使用 vector 来实现的，而 vector 是不支持任意位置删除，只能通过迭代器删除。如果我们要实现 O(1) 复杂度，支持任意位置删除，该怎么办？

思路

priority_queue 只能删除顶部（top）。我们可以利用这个特性，保存两个 priority_queue，一个是数据，一个是待删除数据，当两个 priority_queue 的 top() 元素相同的时候，我们再删除两个优先队列的 top。

实现

升序优先队列

实现代码

typedef struct _MAXHEAP {
    priority_queue Q,D;
    void push(int x) {Q.push(x);}
    void erase(int x) {D.push(x);}
    bool empty() {
        return Q.empty();
    }
    int top() {
        while(!D.empty()&&Q.top()==D.top()) {Q.pop();D.pop();}
        return Q.empty()?0:Q.top();
    }
} MAXHEAP;

上面的代码中，MAXHEAP 内部有两个优先队列，其中 Q 队列保存当前元素，D 队列保存需要删除的元素。

测试代码

有三种操作：

1、1 是插入指定元素。例如 1 3，表示插入元素 3。

2、2 是删除指定元素。例如 2 3，表示删除元素 3。

3、3 是获取优先队列的 top 值。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef struct _MAXHEAP {
    priority_queue Q,D;
    void push(int x) {Q.push(x);}
    void erase(int x) {D.push(x);}
    bool empty() {
        return Q.empty();
    }
    int top() {
        while(!D.empty()&&Q.top()==D.top()) {Q.pop();D.pop();}
        return Q.empty()?0:Q.top();
    }
} MAXHEAP;

int main() {
    int type,x;
    MAXHEAP pq;
    while (1) {
        scanf("%d",&type);
        if (1==type) {
           scanf("%d",&x);
           pq.push(x);
        } else if (2==type) {
            scanf("%d",&x);
            pq.erase(x);
        } else if(3==type) {
            if (pq.empty()) {
                printf("max -1\n");
            } else {
                printf("max %d\n",pq.top() );
            }
        }
    }
    return 0;
}

测试结果如下图。

降序优先队列

实现代码

typedef struct _MINHEAP {
    priority_queue, greater > Q,D;
    void push(int x) {Q.push(x);}
    void erase(int x) {D.push(x);}
    bool empty() {
        return Q.empty();
    }
    int top() {
        while(!D.empty()&&Q.top()==D.top()) {Q.pop();D.pop();}
        return Q.empty()?0:Q.top();
    }
} MINHEAP;

测试代码

有三种操作：

1、1 是插入指定元素。例如 1 3，表示插入元素 3。

2、2 是删除指定元素。例如 2 3，表示删除元素 3。

3、3 是获取优先队列的 top 值。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef struct _MINHEAP {
    priority_queue, greater > Q,D;
    void push(int x) {Q.push(x);}
    void erase(int x) {D.push(x);}
    bool empty() {
        return Q.empty();
    }
    int top() {
        while(!D.empty()&&Q.top()==D.top()) {Q.pop();D.pop();}
        return Q.empty()?0:Q.top();
    }
} MINHEAP;

int main() {
    int type,x;
    MINHEAP pq;
    while (1) {
        scanf("%d",&type);
        if (1==type) {
           scanf("%d",&x);
           pq.push(x);
        } else if (2==type) {
            scanf("%d",&x);
            pq.erase(x);
        } else if(3==type) {
            if (pq.empty()) {
                printf("max -1\n");
            } else {
                printf("max %d\n",pq.top() );
            }
        }
    }
    return 0;
}

测试结果如下图。

总结

如上面的两个运行结果图，我们实现了一个 O(1) 复杂度的任意位置删除的 priority_queue。