5.6 Non-linear regression

5.6 非线性回归

有时预测变量和自变量之间的关系不是线性的，那么通常的多元回归方程就需要修改。

为了简单起见，假设我们只有一个自变量。 那么我们使用的模型是

其中f可能是x的非线性函数。 在线性回归中，f（x）=β0+β1x，但是在非线性回归中，我们允许f是x的非线性函数。

 

做非线性回归最简单的方法之一是使f分段线性。 也就是说，我们引入f的斜率改变的点。 这些点被称为“结”。

示例5.1汽车排放量

在第四章中，我们考察了一个从城市燃油经济性预测汽车碳足迹的例子。我们以前的分析表明，这种关系是非线性的。

图4.3的仔细检查表明，斜率的变化发生在大约25百公里油耗。

 这可以通过使用以下变量：x（City 百公里油耗）和表达式来实现。