晶体管放大电路与Multisim仿真学习笔记

前言

开始写点博客记录学习的点滴，先写点基础模电知识，第一篇就写基本的共射极放大电路吧。
很多教材都是偏重理论，而铃木雅臣著作的《晶体管电路设计》是一本很实用的书籍，个人十分推荐！
下面开始我的模电重温之旅吧。

放大电路的基本原理

1.“放大”的本质是实现能量的控制。即小能量对大能量的控制。
2.双极型三极管（BJT）和场效应管（FET）是常用的放大元件。三极管是电流控制元件，场效应管是电压控制元件。
3.BJT放大电路有三种基本组态：共射极放大电路、共基极放大电路、共集电极放大电路。例如：输入回路和输出回路的公共端是三极管的发射极，称为共射放大电路。通俗来说就是输入端连基极，输出端连集电极，就剩发射极为公共端，故称为共射极放大电路。

共射极放大电路分析

下图为单管共射放大电路

首先静态分析，即分析未加交流输入信号时的电路各处直流电压和直流电流；再动态分析，即分析加上输入交流信号时的工作状态。
1.电容对直流信号阻抗为无穷大（相当于开路）；对交流信号阻抗为$\frac{1}{\omega C}$，电容足够大时相当于短路。
2.电感对直流信号阻抗为零（相当于短路），对交流信号阻抗为$\omega L$。
3.对于理想电压源，因其电压恒定不变，电压变化量为零，故在交流通路中相当于短路。
4.对于理想电流源，因其电流恒定不变，电流变化量为零，故在交流通路中相当于开路。

静态分析

下图为直流通路

静态基极电流：
$$I_{BQ}=\frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_b}$$
$$硅管：U_{BEQ}=(0.6-0.8)V$$$$锗管：U_{BEQ}=(0.1-0.3)V$$
静态集电极电流：
$$I_{CQ}\approx \beta I_{BQ}$$
集电极与发射极间的电压：
$$U_{CEQ}=V_{CC}-I_{CQ}{R}_c$$

动态分析

下图为交流通路

其微变等效电路如下

输入电压正弦相量：$${\dot{U}}_i={\dot{I}}_b{r}_{be}$$
输出电压正弦相量：$${\dot{U}}_o=-{\dot{I}}_c{R}_L^{\prime }$$
集电极电流正弦相量与基极电流正弦量间的关系：$${\dot{I}}_c=\beta {\dot{I}}_b$$
电压放大倍数：$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=-\frac{\beta R_L^{\prime }}{r_{be}}$$
输入电阻（越大越好。越大，说明对信号源索取的电流越小）：$$R_i=r_{be}//R_b(输入电阻不含信号源内阻)$$
输出电阻（越小越好。越小，说明带负载能力越强）：$$R_0=R_c(输出电阻不含负载)$$
二极管方程：$$i_E=I_S(e^{u_{BE}/U_T}-1)$$
由于三极管工作在放大区时发射结正偏，所以$$i_E\approx I_S{e}^{u_{BE}/U_T}$$
对$U_{BE}$求导得$$\frac{1}{r_{e^{\prime }{b}^{\prime }}}=\frac{d{i}_E}{d{u}_{BE}}\approx \frac{I_S}{U_T}{e}^{u_{BE}/U_T}\approx \frac{i_E}{U_T}$$
常温时$U_T\approx =26mV$，在静态工作点附近较小变化范围内可认为$i_E\approx I_{EQ}$，忽略$r_e^{\prime }$可得$$u_{BE}\approx i_B{r}_{b{b}^{\prime }}+i_E{r}_{e^{\prime }{b}^{\prime }}=i_B{r}_{b{b}^{\prime }}+(1+\beta )\frac{26(mV)}{I_{EQ}}$$
对$i_B$求导得$$r_{be}\approx r_{b{b}^{\prime }}+(1+\beta )\frac{26(mV)}{I_{EQ}}$$
对于低频小功率三极管一般$r_{b{b}^{\prime }}$约为300$\Omega$。同等条件下若$\beta \uparrow$,则$r_{be}\uparrow$，由电压放大倍数公式${\dot{A}}_u=-\frac{\beta {\dot{I}}_b}{r_{be}}$可知，增大$\beta$并不能按比例提高${\dot{A}}_u$；$\beta$一定时，$I_{EQ}\uparrow$，则$r_{be}\downarrow$，可见适当提高$I_{EQ}$可得到较大的${\dot{A}}_u$。

调整静态工作点的方法

1.改变基极电阻。
2.改变集电极电阻。
3.改变电流放大系数$\beta$。
4.改变直流电源。

集电极电位$U_C$取电源$V_{CC}$与发射极间的电压一半时，不易出现饱和失真和截止失真。
若$R_c$过小，导致集电极电位靠近电源电压，可能出现顶部失真；过大会导致集电极电位靠近地，可能出现底部失真。
因为直流电源电压是不变的，所以集电极电压变化量与$R_c$两端电压变化量幅值相同，相位相反，即输出电压会反向。

分压式工作点稳定电路设计方法

基本电路图如下

例：设计电压增益4倍，最大输出电压为$3V_{p-p}$的共发射极放大电路。

1. 确定直流电源电压

因为最大输出电压为$3V_{p-p}$，故需要3V以上电源电压；又因为为使集电极电流流动，而发射极电阻$R_e$上的压降最低要求1 ~ 2V，所以电源电压最低要4 ~ 5V。这里可选用12V电源电压。

2. 选择晶体管

1.考虑频率特性。
2.$I_{CM}$（集电极最大允许电流）。
3.$U_{CBO}$、$U_{CEO}$、$U_{EBO}$（极间反向击穿电压）。
4.$P_{CM}$（集电极最大允许耗散功率），要满足$u_{CE}{i}_c<P_{CM}$。
5.考虑放大倍数。
这里选用通用小信号晶体管2N5551。

3. 确定发射极电流工作点

小信号共射放大电路$I_E$一般可0.1mA至数毫安，可以查阅三极管数据手册查询频率特性与射极电流的关系，这里取$I_E=4mA$。

4. 确定$R_c$和$R_e$

因为工作在放大区时发射结正偏，所以基极端子的交流部分电位（=$v_i$）直接出现在发射极，因此，由交流输入电压$v_i$引起的交流变化$\Delta i_e$为$$\Delta i_e=v_i/R_e$$此外，集电极电流交流变化部分为$\Delta i_c$，则$v_c$的交流变化部分$\Delta v_c$为$$\Delta v_c=\Delta i_c{R}_c$$因为$\Delta i_c\approx \Delta i_e$，所以$$\Delta v_c=\frac{v_i}{R_e}{R}_c$$
又因为耦合电容$C_2$将$v_c$直流成分截去，所以$$\dot{A_u}=\frac{v_o}{v_i}=\frac{\Delta v_c}{v_i}=\frac{R_c}{R_e}$$由上式可知电压放大倍数由$R_c$与$R_e$之比决定，所以$R_c:R_e=4:1$。

为吸收$V_{BE}$随温度的变化，使工作点（集电极电流）稳定，$R_e$的直流压降必须1V以上（因为硅管$U_{CEQ}$约为0.7V，而它具有$-2.5mV{/}^{\circ }C$的温度特性）。

当$U_{CE}$取$(V_{CC}-U_E)/2$时，工作点Q的对称性最好，不易出现饱和失真或截止失真。
为方便计算，这里取$U_{CE}=\frac{V_{CC}}{2}=6V$，所以$$I_C{R}_c+I_E{R}_e\approx I_C(R_c+R_e)=6V$$所以$R_e+R_c=1.5k\Omega$，得$R_E=300\Omega$，$R_C=1.2k\Omega$

5. 基极偏置电路的设计

$R_e$的压降为$U_E=I_E{R}_E=1.2V$，所以$$U_B=U_E+U_{BE}=1.9V$$又因为$I_B=\beta I_C$，这里假设理想认为$\beta =100$，所以$$I_B=40uA$$因为基极电位是由$R_1$和$R_2$对电源电压进行分压得到的，又因为流过$R_1$和$R_2$的直流电流要远大于基极电流，从而忽略基极电流，一般取$I_2=10I_B=0.4mA$，所以$I_1=I_2-I_B=0.36mA$，得$$R_2=\frac{U_B}{I_1}=\frac{1.9V}{0.36mA}=5.28k\Omega ，取标称值5.1k\Omega$$$$R_1=\frac{V_{CC}-U_B}{I_1}=\frac{10.1V}{0.4mA}=25.25k\Omega ，取标称值24k\Omega$$

6. 确定耦合电容

如下图，$C_1$是将基极的直流电压截去，仅让交流成分输入的耦合电容，$C_2$是将集电极的直流电压截去，仅让交流成分输出的耦合电容，此外，两者分别与输入阻抗、负载电阻形成高通滤波器。

取$C_1=22uF$，则由$C_1$形成的高通滤波器截止频率$$f_{c_1}=\frac{1}{2\pi RC}=\frac{1}{2\pi \times 22uF\times 4.2k\Omega }\approx 3.88Hz$$而由$C_2$形成的高通滤波器截止频率与负载电阻有关，需根据需求设计，这里取$C_2=22uF$。

7. 加入去耦电容

在电源端加入去耦电容，可降低电源对地的交流阻抗，旁路掉高频噪声。
大电容在低频时阻抗低，小电容在高频时阻抗低，这里分别取10uF和0.1uF。

8. Multisim仿真验证

设置好参数，仿真结果如下

可见电压放大倍数$\dot{A_u}=\frac{388mV}{100mV}\approx 3.88=11.78dB$，可见基本满足了设计要求。输入输出波形如下图

放大电路的性能

输入阻抗

在测试中，采用在信号源上串联电阻来测试输入阻抗，如下图所示

调试滑动变阻，使得$R_4$分压一半的电压，即测得输入阻抗，可见输入阻抗为$3.8k\Omega$。
通过理论计算得$$R_i=[r_{be}+(1+\beta )R_e]//R_1//R2=42k\Omega //5.1k\Omega //24k\Omega \approx 3.8k\Omega$$
可见测得的结果和理论计算一样。

输出阻抗

测试方法是测出不接负载电阻时的输出电压，由前面可知为388mA；再接上负载电阻，调整其阻值使负载两端的电压为无负载时输出电压的一半，如下图所示

测得的输出阻抗为$1.2k\Omega$。
通过理论计算得$R_o=R_c=1.2k\Omega$。

频率特性

该电路频率特性如下图所示

失真分析

改进放大倍数

接入的负载阻值大小会影响电压放大倍数，由公式$${\dot{A}}_u=-\frac{\beta R_L^{\prime }}{r_{be}+(1+\beta )R_e}$$可知，$R_c$越小，带负载能力越强。改变$R_e$交流通路时的阻值，静态工作点基本不变，但可改变电压放大倍数，通过加入旁路电容可实现上述方法，如下图所示

将$R_e$分成两个电阻，例如现要得到20倍电压放大，通过公式$\dot{A_u}=\frac{R_c}{R_{e1}}$，得$R_{e1}=60\Omega$，取标称$56\Omega$，则$R_{e2}$取标称值$240\Omega$。
实际测得$\dot{A_u}=\frac{1.871V}{0.1V}=18.71倍$，与前面计算上存在偏差，实际上还需考虑β和基极与发射极间电压的影响，由电压放大倍数$${\dot{A}}_u=-\frac{\beta R_L^{\prime }}{r_{be}+(1+\beta )R_e}=\frac{\beta R_C}{r_{be}+(1+\beta )R_{e1}}=\frac{133\times 1.2k\Omega }{(300+(1+133)\times \frac{26mV}{4.176mA})\Omega +(1+133)\times 56\Omega }\approx 18.47倍$$
与实际测得的电压放大倍数基本相同，其中$r_{be}$是一般理想取值，所以存在些许误差。
另一种接法如下图，效果是一样的

若$R_e$直接接旁路电容，则可得最大电压放大倍数$h_{FE}$为173.3倍（44.8dB），如下图

因为此时交流发射极电阻几乎为0，计算上交流放大倍数应为无穷大，但实际上为有限值，该值即为最大电压放大倍数。严格考虑，$A_u=\frac{h_{FE}{R}_C}{h_{IE}}$，$h_{IE}$为晶体管输入阻抗常数
但观察其输出波形，可观察到发生失真，如下图

频率特性如下图所示

可见选择大电容不影响放大，其电容值影响频率特性，公式为$$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$$

本篇完结，嘻嘻