R语言之参数估计篇

估计：即根据拥有的信息来对现实世界进行某种判断。

样本均值 x——> 总体均值 μ 
样本方差 s2——> 总体方差 σ2
样本标准差 s ——> 总体标准差 σ 
样本比例 p ——> 总体比例 P

5.1 参数估计

1 点估计：

点估计（point estimation）：就是用样本统计量来估计总体参数。

2 区间估计

区间估计（interval estimation）：是通过统计推断找到包括样本统计量在内（有时是以统计量为中心）的一个区间 该 敬意被认为很可能包含总体参数。

样本均值的正态分布进行标准化：

它对应的概率称为置信水平（confidence level）

计算的u值称为置信区间（confidence interval）

5.2 均值的区间估计

5.2.1 大样本的置信区间

在统计量服从正态分布的前提下，同上述方法一
样，可类似地对总体均值进行估计，有两种情况： 
1．s已知，X服从正态分布。
2．s已知，n足够的大，应用中心极限定理。

5.2.2 小样本的置信区间

总体标准差未知时

其中s为样本的标准差，用它来代替总体标准差s。注意以下两点： 
1．当Xi服从正态分布且n较小时，则上面的t统计量就服从于自由度为n-1的t分布。 
2．如果n足够大，便可应用中心极限定理，则统计量将是渐进正态的（多数情况如此）。

5.2.3 大样本和小样本区间比较

5.3 中位数的区间估计

R语言关于中位数的区间估计包括在 非参数检验函数 wilcox.test中

5.4 比例的区间估计

5.5 置信区间的模拟比较

很多其它的检验都遵循如下的步骤：

1 构造一个认为是“好”的统计量（横轴量），它包含未知的参数；

2 利用统计量的已知分布作出概率表述；

3 构造置信区间