51单片机PSW之CY与OV的联系与区别

1.先从计算机存储的机制说起：

直接说有符号数，先说一个字节的的补码表示范围为-2^7~（2^7-1），即-128~127。

当X>0时，X[原码]=[反码]=[补码]；

当X=0时，存在[＋0]和[-0]两种表示形式，[＋0]原=0000 000，[＋0]反=0000 0000，[＋0]补=0000 0000

[-0]原=1000 000，[-0]反=1111 111，[-0]补=0000 0000

当X<0时：

a.负数的原码：最高位D7为1，剩余D6~D1为其绝对值二进制表示。 例如：-1的原码为1000 0001；

b.负数的反码：最高位D7仍保留为1，剩余D6~D1为其绝对值二进制按位取反。例如：-1的反码为1111 1110；

c.负数的补码：补码为对应反码加1。例如：-1的补码为1111 1111。

有符号数在计算机中是以补码形式存在的。

数值	原码	反码	补码
-1	1000 0001	1111 1110	1111 1111
-2	1000 0010	1111 1101	1111 1110
……	……	……	……
-128			1000 0000

总结：当X<0时，X[补码]=256-|X|=255--|X|+1=1111 1111--|X|+1=X[反码]+1,256为一个字节的模的大小，为2^8。

原码表示范围：最小值：1111 1111=-127，最大值为0111 1111为+127，故范围为-127~(+127),其中包括[＋0]原和[-0]原，共2^8个数；

反码表示范围：最小值：1000 0000=-127，最大值为0111 1111为+127，故范围为-127~(+127),其中包括[＋0]反和[-0]反，共2^8个数；

补码表示范围：最小值按理来说应该是1000 0001=-127，但因为[＋0]补=[-0]补=0000 0000，从-127~+127共255个数，少一个数怎么办呢?-1的补码是确定无异的，为1111  1111，-128作为一个字节所能表示的有符号数的最小值，应是1111  1111(-1)一直减1得到的，所以-128的补码为1000 0000。

2.结合51单片机，重点对程序状态字PSW之中的CY和OV位进行分析

51单片机之PSW位

位地址	D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0
位符号	CY	AC	F0	RS1	RS0	OV	-	P

PSW作为一个8位的特殊功能寄存器，记录了当前有关CPU状态的各种信息，分为两类：一类是当前指令执行结果的状态信息，如CY/AC/OV/P；另一类是存放控制信息，如RS1/RS0/F0。先介绍除了CY+OV之外的标志位：

AC(PSW.7)辅助进位标志：当进行加法或减法操作而产生低四位向高四位进位或者借位时，AC将被硬件置位(AC=1)，否则清零(AC=0),AC主要用于二-十进制加法调整；

F0(PSW.5)用户标志位：是用户自定义的一个标志位，可以用软件置位或者清零，常用来控制程序的流向；

RS1、RS0(PSW.4、PSW.3)工作寄存器选择控制标志：可以软件置1或者清零来确定工作寄存器区；

P(PSW.0)奇偶标志位：每个指令周期都由硬件来置位或者清零，以表示累加器A中1的位数的奇偶数。如果位数为奇数，则P=1，如果值为1的个数为偶数，则P=0.  

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