贪婪算法
贪婪算法可以寻找局部最优解，并尝试与这种方式获得全局最优解
贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法。
贪婪算法所得到的结果往往不是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果。
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贪婪算法并没有固定的算法解决框架，算法的关键是贪婪策略的选择，根据不同的问题选择不同的策略。
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必须注意的是策略的选择必须具备无后效性，即某个状态的选择不会影响到之前的状态，只与当前状态有关，所以对采用的贪婪的策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。
基本思路
其基本的解题思路为：
1.建立数学模型来描述问题
2.把求解的问题分成若干个子问题
3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解
4.把子问题对应的局部最优解合成原来整个问题的一个近似最优解
案例
这边的案例来自"算法图解"一书
案例一
区间调度问题:
假设有如下课程，希望尽可能多的将课程安排在一间教室里：
| 课程 | 开始时间 | 结束时间 |
|---|---|---|
| 美术 | 9AM | 10AM |
| 英语 | 9:30AM | 10:30AM |
| 数学 | 10AM | 11AM |
| 计算机 | 10:30AM | 11:30AM |
| 音乐 | 11AM | 12PM |
这个问题看似要思考很多，实际上算法很简单:
1.选择结束最早的课，便是要在这教室上课的第一节课
2.接下来，选择第一堂课结束后才开始的课，并且结束最早的课，这将是第二节在教室上的课。
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重复这样做就能找出答案，这边的选择策略便是结束最早且和上一节课不冲突的课进行排序，因为每次都选择结束最早的，所以留给后面的时间也就越多，自然就能排下越多的课了。
每一节课的选择都是策略内的局部最优解(留给后面的时间最多)，所以最终的结果也是近似最优解(这个案例上就是最优解)。
(该案例的代码实现，就是一个简单的时间遍历比较过程)
案例二
背包问题：有一个背包，容量为35磅 ， 现有如下物品
| 物品 | 重量 | 价格 |
|---|---|---|
| 吉他 | 15 | 1500 |
| 音响 | 30 | 3000 |
| 笔记本电脑 | 20 | 2000 |
| 显示器 | 29 | 2999 |
| 笔 | 1 | 200 |
要求达到的目标为装入的背包的总价值最大，并且重量不超出。
方便计算所以只有3个物品，实际情况可能是成千上万。
同上使用贪婪算法，因为要总价值最大，所以每次每次都装入最贵的,然后在装入下一个最贵的，选择结果如下：
选择: 音响 + 笔，总价值 3000 + 200 = 3200
并不是最优解: 吉他 + 笔记本电脑, 总价值 1500 + 2000 = 3500
当然选择策略有时候并不是很固定，可能是如下：
(1)每次挑选价值最大的,并且最终重量不超出：
选择: 音响 + 笔，总价值 3000 + 200 = 3200
(2)每次挑选重量最大的,并且最终重量不超出(可能如果要求装入最大的重量才会优先考虑)：
选择: 音响 + 笔，总价值 3000 + 200 = 3200
(3)每次挑选单位价值最大的(价格/重量),并且最终重量不超出：
选择: 笔+ 显示器，总价值 200 + 2999 = 3199
如上最终的结果并不是最优解，在这个案例中贪婪算法并无法得出最优解，只能得到近似最优解,也算是该算法的局限性之一。该类问题中需要得到最优解的话可以采取动态规划算法(后续更新，也可以关注我的公众号第一时间获取更新信息)。