数值的整数次方

题目：实现函数double Power(double base, intexponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数pow，同时不考虑大数问题。

解题分析
1、基数为0，指数小于0的情况，会导致程序出错，要进行特殊处理；
2、当基数不为0，指数小于0的情况，即求整数指数幂的倒数；
3、当基数不为0，指数大于0的情况，即求整数指数幂。

方法一：递乘的方法

#include
#include
#include
 
using namespace std;
 
 //递乘方法
double NumExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;
    for (int i = 0; i < exponent; i++)
    {
        result *= base;
    }
    return result;
}
 
bool inputbool = true;
 
double Power(double base, int exponent)
{
    inputbool = true;
 
    //情况1：基数为0， 指数小于0
    if ((base == 0) && (exponent < 0))
    {
        inputbool = false;
        return 0.0;
    }
 
    //情况2：基数不为0，指数小于0
    unsigned int absExponent = (unsigned int)exponent;
    if (exponent < 0)
    {
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);
    }
 
    double result = NumExponent(base, absExponent);

    //指数小于0，即求整数指数幂的倒数
    if (exponent < 0)
    {
        result = 1.0 / result;
    }
    
    return result;
}
 
int main()
{
    double result = Power(3, 3);
    cout << "3的3次方为：";
    cout << result << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果为：

释：
上述代码中，inputbool用来标识是否出错，调用者要检查inputbool以判断是否出错，不能留下安全隐患。

方法二：递归方法（全面高效）

#include
#include
#include 

using namespace std; 

//递归方法
double NumExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    //0的指数幂为1
    if (exponent == 0)
    {
        return 1;
    }
 
    //1的指数幂为基数本身
    if (exponent == 1)
    {
        return base;
    }
 
    //偶数次幂
    double result = NumExponent(base, exponent >> 1);
    result *= result;

    //奇数次幂
    if (exponent & 0x01 == 1)
    {
        result *= base;
    }

    return result;
}

bool inputbool = true;
 
double Power(double base, int exponent)
{
    inputbool = true;
 
    //情况1：基数为0， 指数小于0
    if ((base == 0) && (exponent < 0))
    {
        inputbool = false;
        return 0.0;
    }
 
    //情况2：基数不为0，指数小于0
    unsigned int absExponent = (unsigned int)exponent;
    if (exponent < 0)
    {
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);
    }
 
    double result = NumExponent(base, absExponent);

    //指数小于0，即求整数指数幂的倒数
    if (exponent < 0)
    {
        result = 1.0 / result;
    }
    
    return result;
}

int main()
{
    double result = Power(3, 3);
    cout << "3的3次方为：";
    cout << result << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果为：

注意：
1、递归方法里要注意奇数次幂和偶数次幂两种情况；
2、位与运算的效率比乘除法的效率高。