剑指offer第二版——面试题51（java）

面试题：数组中的逆序对

题目：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。

输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

例如，在数组{7,5,6,4}中，一共存在5个逆序对，分别是（7,6），（7,5），（7,4），（6,4）和（5,4）

思路：

如果直接顺序扫描整个数组，则时间复杂度太高，不采用该方法

以{7,5,6,4}为例分析统计逆序对的过程，每扫描到一个数字，不将它与其后面的所有数字进行比较，而是比较相邻的两个数字

每次比较，会生成一个由小到大排好序的数组

如7 5 6 4中，先比较7和5 6和4 ，可知7和5是一对逆序对，6和4也是一对逆序对，对比之后对其分别排序，此时有两个子数组，即57和46，且57在46左边。

对这两个子数组再进行逆序对的计算，从每个数组的末尾开始：

先是7和6，此时7在6左边且7>6，6是46中的最大数，而7＞6，说明7大于右边数组的所有数，所以右边数组从头到6有多少个数字，就有多少个逆序对。此时将7排到新数组最大的位置，左边未排序的数字还有5

此时比较的为5和6，因为5＜6，所以此处不存在逆序对，直接把6放到新数组的7前面，右边未排序的数字还有4

此时比较的为5和4，因为5＞4，此时右边数组从头到4的数字有多少个，就有多少对逆序对。将5放到新数组的6前面

此时只剩4了，直接将4放到新数组中的5的前面

简短思路：

上面所说的就相当于在归并排序中加入了一个count来计算

归并排序时，先两两进行排序，再将排序好的结果合并排序，最后实现对整个数组的排序

其中两两排序就等于上面所说的两两比较之后进行排序，左右两个数组有多个数字时，也只需要利用index来计算开始到当前位置的数字有多少个

因此代码是在归并排序中只加入了一个长度为1的数组来记录count，在每次比较用于排序时，加入了count的计算

public class Q51 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = new int[] {7,5,6,4};
		int[] s = new int[] {0};
		merge(a,0,a.length-1,s);
		System.out.printf("pairs:%d",s[0]);
	}
	
	
	public static int[] merge(int[] a,int start, int end,int[] s) {
		if(start=0 && j>=0) {
				if(leftarr[i]rightarr[j]){
					s[0] = s[0]+j+1;
					newArr[loc--] = leftarr[i--];
				}
			}
			
			while(i>=0) {
				newArr[loc--] = leftarr[i--];
			}
			
			while(j>=0) {
				newArr[loc--] = rightarr[j--];
				}
			return newArr;
			
			}else {
				return new int[] {a[start]};
			}
	}
}