题目：给定一棵二叉树和其中的一个节点，如何找出中序遍历顺序的下一个节点？树中的节点除了有两个分别指向左右子节点的指针以外，还有一个指向父节点的指针。
img1.png
注意：从父节点指向子节点的指针用实线表示，从子节点指向父节点的指针用虚线表示。
上图的二叉树的中序遍历序列是{d,b,h,e,i,a,f,c,g}。我们以这棵树为例进行分析。
解题思路：
- 如果一个节点有右子树，那么它的下一个节点就是它的右子树中的最左子节点。也就是说，从右子节点出发一直沿着指向左子节点的指针，我们就能找到它的下一个节点。
上图所示的树，节点b的下一个记得点是h，节点a的下一个节点是f节点。
- 接着我们分析一个节点没有右子树的情形。如果一个节点是它父节点的左子节点，那么它的下一个节点就是它的父节点。
上图所示的树，节点d的下一个节点就是b，节点f的下一个节点就是c。
- 如果一个节点既没有右子树，并且它还是它父节点的右子节点，这种情形就比较复杂。我们可以沿着指向父节点的指针一直向上遍历，直到找到一个是它父节点的左子节点的节点。如果这样的节点存在，那么这个节点的父节点就是我们要找的下一个节点。这段话比较绕口，直接先看下面的例子，再回过头来看这段话就理解了。
上图所示的树，为了找到i节点的下一个节点，我们沿着指向父节点的指针向上遍历，先到达节点e。由于节点e是它父节点b的右子节点，我们继续向上遍历到达节点b。节点b是它父节点a的左子节点，因此节点b的父节点a就是i节点的下一个节点。
找出节点g的下一个节点步骤类似。我们先沿着指向父节点的指针到达节点c。由于c节点是它父节点a的右子节点，所以我们继续向上遍历到达a节点。由于a节点是根节点，他没有父节点，因此节点g没有下一个节点。
代码实现
节点数据结构
private static class BinaryTreeNode {
private char val;
private BinaryTreeNode left;
private BinaryTreeNode right;
private BinaryTreeNode parent;
public BinaryTreeNode() {
}
public BinaryTreeNode(char val) {
this.val = val;
}
@Override
public String toString() {
return val + "";
}
}
算法实现
public static BinaryTreeNode getNext(BinaryTreeNode node) {
if (node == null) {
return null;
}
//保存要查找的下一个节点
BinaryTreeNode target = null;
/**
* 如果一个节点有右子树，那么它的下一个节点就是它的右子树中的左子节点。
* 也就是说右子节点出发一直沿着指向左子节点的指针，
* 我们就能找到它的下一个节点。
*/
if (node.right != null) {
target = node.right;
while (target.left != null) {
target = target.left;
}
return target;
} else if (node.parent != null) {
target = node.parent;
BinaryTreeNode cur = node;
//如果父节点不为空，并且自节点不是父节点的左孩子
while (target != null && target.left != cur) {
cur = target;
target = target.parent;
}
return target;
}
return null;
}
测试用例
private static void assemble(BinaryTreeNode node, BinaryTreeNode left, BinaryTreeNode right, BinaryTreeNode parent) {
node.left = left;
node.right = right;
node.parent = parent;
}
public static void test00() {
BinaryTreeNode n1 = new BinaryTreeNode('a');
BinaryTreeNode n2 = new BinaryTreeNode('b');
BinaryTreeNode n3 = new BinaryTreeNode('c');
BinaryTreeNode n4 = new BinaryTreeNode('d');
BinaryTreeNode n5 = new BinaryTreeNode('e');
BinaryTreeNode n6 = new BinaryTreeNode('f');
BinaryTreeNode n7 = new BinaryTreeNode('g');
BinaryTreeNode n8 = new BinaryTreeNode('h');
BinaryTreeNode n9 = new BinaryTreeNode('i');
assemble(n1, n2, n3, null);
assemble(n2, n4, n5, n1);
assemble(n3, n6, n7, n1);
assemble(n4, null, null, n2);
assemble(n5, n8, n9, n2);
assemble(n6, null, null, n3);
assemble(n7, null, null, n3);
assemble(n8, null, null, n5);
assemble(n9, null, null, n5);
System.out.println(getNext(n1));
System.out.println(getNext(n2));
System.out.println(getNext(n3));
System.out.println(getNext(n4));
System.out.println(getNext(n5));
System.out.println(getNext(n6));
System.out.println(getNext(n7));
System.out.println(getNext(n8));
System.out.println(getNext(n9));
}
输出结果
f
h
g
b
i
c
null
e
a
参考链接：
- 【剑指Offer学习】【面试题58：二叉树的下一个结点】