FPGA实现OFDM通信——FFT与IFFT（1）——C语言实现N点FFT

OFDM中调制使用IFFT，解调使用IFFT，在OFDM实现系统中，FFT和IFFT时必备的关键模块。在使用Xilinx的7系列FPGA（KC705）实现OFDM系统时，有以下几种选择：
（1）在Vivado中调用官方的FFT的IP核（AXI-Stream总线）；
（2）在Vivado HLS中调用官方的FFT的IP核（内部FFT通信AXI-Stream总线），可以自己增加外部封装接口类型；
（3）Verilog编写FFT，很复杂，找到了一个1024点的并行流水线的，但是资源耗费太大，8192点时很难满足，不采用；
（4）使用HLS用C语言自己编写FFT，程序比较简单，开发快，但是我需要100M时钟下跑8192点FFT的时钟时序约束不够，跑不到100M；

最后还是选择使用HLS里面调用FFT的库，并且根据我们的项目需要，对其外部输入输出封装成一个AXI-Master接口，并且在Devcpp里面使用C语言实现（不考虑延时和资源消耗等）对比结果，发现基本一致。

本节主要讲Devcpp里的实现结果。

1.定义计算点数和复数类型

2.计算
（1）初始化蝶形因子；
（2）比特反转，变址运算；
（3）FFT蝶形循环计算；
（4）计算功率，输出结果；

3.结果验证
以100Hz的sin函数作为输入信号，幅值-1~1，输出功率最大值在p[100]，趋近于1。

4.计算IFFT
（1）将输入的复数取共轭；
（2）调用FFT；
（3）对输出的数据取共轭；
完成。

最初始的sin信号如下：

经过FFT之后，对结果取共轭，并且缩小N点（8192）倍，再次调用FFT，对输出取共轭，得到IFFT结果如下：