切金条

题目（算法课第八课）

一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的 金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜板。一群人想整分整块金 条，怎么分最省铜板？

例如,给定数组{10,20,30}，代表整块金条长度为10+20+30=60. 金条要分成10,20,30三个部分。
如果， 先把长度60的金条分成10和50，花费60 再把长度50的金条分成20和30，花费50 一共花费110铜板。但是如果， 先把长度60的金条分成30和30，花费60 再把长度30金条分成10和20，花费30 一共花费90铜板。

给定数组{10,20,30}

输入一个数组，返回分割的最小代价。

分析

这是一个典型的哈夫曼问题，哈夫曼的思想就是这个题目的贪心策略。

做法

1. 从一组数据里面每次拿出最小的两个数
2. 相加再放进数组里

• 直到只剩下一个数据为止
• 他的所有叶子节点到根节点的代价一定是最小的

代码实现

import java.util.PriorityQueue;

public class LessMoney{
    public static int lessMoney(int[]arr){
        PriorityQueue pq = new PriorityQueue(); //使用优先级队列
        int res = 0;
        int cur = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            pq.add(arr[i]);
        }
        while(pq.size()>1){
        //1-------------------------------------------------------------
            cur = pq.poll()+pq.poll();
            res += cur;
       //2-------------------------------------------------------------
            pq.add(cur);
        }
        return res;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = new int[] { 10, 20, 30 };//90
        System.out.println(lessMoney(arr));
    }
}

测试结果