分治策略实现--输油管道问题的设计与实现（c++代码）--文件读取输出和控制台输入输出两种方式

输油管道问题

问题：
某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定n 口油井的位置，即它们的x 坐标（东西向）和y 坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置， 即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？

编程任务:
给定n 口油井的位置，编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。
输入：
第一行是一个整数n，表示油井的数量（1<=n<=10000）。
接下来n行是油井的位置，每行两个整数x和y（-10000<=x,y<=10000）。

输出：
各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和

解题思路

• 由于主输油管道是东西向的，因此可用其主轴线的y坐标来唯一 确定其位置。
• 主管道的最优位置y就是所有油井到主管道的距离（y坐标之差的绝对值） 的最小值。
• 给定一个数列，中位数有这样的性质 ：所有数与中位数的绝对差之和最小。
• 那么， 我们就需要找到油井y坐标所形成的数列中的中位数，即可求出各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和 。

中位数定理：

给定一个数列，中位数有这样的性质 ：所有数与中位数的绝对差之和最小

mycode（文件读取输出和控制台输入输出两种方式）

#include
#include
#include 
#include 
using namespace std;
#define N 10000

	int n,minsum;//n：油井的数量 sum：各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和 
	int x,a[N];//n口油井的坐标

//在a[left：right]中选择第k小的元素 
int select(int left,int right,int k){
	
	if(left >= right) return a[left];//找到了第k小的元素，退出递归
	int i=left;//从左至右 
	int j=right+1;//从右至左
	 
	// 把最左边的元素作为分界数据
	int pivot = a[left];
	
	while(true) {
		//
		do{
			i++;
		}while(a[i] < pivot);
		//
		do{
			j--;
		}while(a[j]>pivot);
		
		if(i>=j) break;//没有发现交换对象 
		
		swap(a[i],a[j]);
	}
	
	if(j-left+1 == k) return pivot; 
	
	a[left] =a[j];//存储pivot 
	a[j]=pivot;
	
	if(j-left+1 <k)
	//对上一个段进行递归调用 
	return select(j+1,right,k-j+left-1);
	else return select(left,j-1,k);
}
int main(){
	int n;//n：油井的数量 
	
	//从控制台输入信息 
	cin>>n;
	
	//创建一个文件流对象inputFile并打开文件input.txt 
	//我这儿默认已经创建好文件input并在其中写入了对应数据 
	ifstream inputFile("input.txt");
	
	//从文件中读取信息 
	inputFile >> n ;
	for(int i=0;i<n;i++){
		inputFile >> x >> a[i];	
		cin>>x>>a[i];	//x坐标在该问题中没有用到，接受输入后不用保存	
	}
	
	//利用分治策略寻找油井y坐标数列的中位数n/2 （主管道的最优位置y） 
	int y=select(0,n-1,n/2+1);
	
	//对于寻找到的主管道的最优位置y，求出各油井到主管道之间输油管道长度的和 
	for(int i=0;i<n;i++){
		minsum +=fabs(a[i]-y);
		
	}
	//从控制台输出信息 
	cout<<minsum<<endl;
	
	//创建一个文件输出流对象outputFile，打开output.txt文件并向文件中写入信息 
	ofstream outputFile("output.txt");
	outputFile << minsum;
	
	//关闭文件 
	inputFile.close();
	outputFile.close();
	
	return 0;
}