BZOJ3506 [CQOI2014]排序机械臂

原题链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3506
洛谷链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3165

排序机械臂

题目描述

为了把工厂中高低不等的物品按从低到高排好序，工程师发明了一种排序机械臂。它遵循一个简单的排序规则，第一次操作找到摄低的物品的位置P1,并把左起第一个至P1间的物品反序；第二次找到第二低的物品的位置P2,并把左起第二个至P2间的物品反序…最终所有的物品都会被排好序。

上图给出个示例，第次操作前，菝低的物品在位置4,于是把第1至4的物品反序；第二次操作前，第二低的物品在位罝6,于是把第2至6的物品反序…

你的任务便是编写一个程序，确定一个操作序列，即每次操作前第i低的物品所在位置Pi,以便机械臂工作。需要注意的是，如果有高度相同的物品，必须保证排序后它们的相对位置关系与初始时相同。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含正整数n,表示需要排序的物品数星。

第二行包含n个空格分隔的整数ai,表示每个物品的高度。

输出格式：

输出一行包含n个空格分隔的整数Pi。

输入输出样例

输入样例#1：

6
3 4 5 1 6 2

输出样例#1：

4 6 4 5 6 6

说明

N<=100000

Pi<= 107 10 7

题解

非常板的Splay，只需要区间翻转和查找第K个，对于序列之王Splay简直小菜一碟好吗？？第K个可以预处理，只需要注意在Splay时对区间翻转标记的维护。

另外，因为物品的高度在序列中是没什么用的，更何况题目还要求高度相同的物品操作前后顺序不变，所以离散化，树中储存编号即可。

代码

#include
using namespace std;
int root,tot,f,ff;
bool k;
struct node{
    int son[2],dad,fir,rk,sz;
    bool rev;
    node()
    {
        memset(this,0,sizeof(this));
    }
};
struct sd{
    int n,fir;
    bool operator < (const sd &x) const
    {
        if(n!=x.n) return nreturn fir100005];
node tree[100005];
void up(int v)
{
    tree[v].sz=tree[tree[v].son[0]].sz+tree[tree[v].son[1]].sz+1;
}
void push(int v)
{
    if(tree[v].rev)
    {
        tree[tree[v].son[0]].rev^=1;
        tree[tree[v].son[1]].rev^=1;
        swap(tree[v].son[0],tree[v].son[1]);
        tree[v].rev=0;
    }
}
void spin(int v)
{
    f=tree[v].dad;
    ff=tree[f].dad;
    k=(tree[f].son[1]==v);
    tree[ff].son[tree[ff].son[1]==f]=v;
    tree[v].dad=ff;
    tree[f].son[k]=tree[v].son[!k];
    tree[tree[v].son[!k]].dad=f;
    tree[v].son[!k]=f;
    tree[f].dad=v;
    up(f);up(v);
}
void splay(int v,int goal)
{
    while(tree[v].dad!=goal)
    {
        f=tree[v].dad;
        ff=tree[f].dad;
        if(ff)push(ff);
        if(f)push(f);
        if(v)push(v);
        if(ff!=goal)
        ((tree[ff].son[0]==f)^(tree[f].son[0]==v))?spin(v):spin(f);
        spin(v);
    }
    if(!goal) root=v;
}
void insert(int fir,int rk)
{
    int v=root;f=0;
    while(tree[v].fir!=fir&&v)
    f=v,v=tree[v].son[fir>tree[v].fir];
    v=++tot;
    if(f) tree[f].son[fir>tree[f].fir]=v;
    tree[v].sz=1;
    tree[v].fir=fir;
    tree[v].rk=rk;
    tree[v].dad=f;
    splay(v,0);
}
int s;
int rank(int x)
{
    int v=root;
    while(1)
    {
        push(v);
        s=tree[v].son[0];
        if(x>tree[s].sz+1)
        {
            x-=tree[s].sz+1;
            v=tree[v].son[1];
        }
        else
        if(tree[s].sz>=x) v=s;
        else return v;
    }
}
int n;
void in()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d",&x[i].n),x[i].fir=i;
    sort(x+1,x+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    insert(x[i].fir,i);
    insert(-1,-1);
    insert(n+1,1e9+5);
}
void ac()
{
    int le,ri,hh;
    splay(1,0);
    hh=tree[tree[root].son[0]].sz;
    printf("%d",hh);
    le=rank(1);
    ri=rank(hh+2);
    splay(le,0);
    splay(ri,le);
    tree[tree[ri].son[0]].rev^=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        splay(i,0);
        hh=tree[tree[root].son[0]].sz;
        printf(" %d",hh);
        if(i==n) return;
        ri=rank(hh+2);
        le=i-1;
        splay(le,0);
        splay(ri,le);
        tree[tree[ri].son[0]].rev^=1;
    }
}
int main()
{
    in();ac();
    return 0;
}