PID理解笔记

PID笔记:

首先讲一下PID知识。感兴趣的同学可以去看本书，陶永华著《新型PID控制及其应用》。

 

当我们想要把房间温度降为26度时，第一反应为看当前温度，如果和26度差的较多，我们自然会把空调开为强风，如果室内已经是25度了，我们自然会把空调开为弱风，如果我们量化这个思想，就可以用算数表示（如下图），其中c(t)是被控对象的观测值，【在本例中是当前温度】，r(t)是给定值【26度】，u(t)是被控对象的控制值【空调开多大】。Kp是我们人为给定的参数。这样，就能满足温度越高，空调开越大。

 

这时我们遇到第二个问题，房间并不是封闭的，假如当前温度为25度，我们空调开

着弱风，有人打开了门进来，外面的热气也会在开门时进入房间，这时我们空调应该开大一下，才能让温度更好的控制到我们的目标26度。所以我们发现人开门进来时就知道应该开中风，等他进来门关后过一小会，再开成弱风。反应为我们的算法就是我们必须知道当前控制量的变化趋势，从而预先根据下一时刻控制量变化情况做出调整。我们结合数学知识知道控制量的变化趋势可以用微分表示。同样加入我们算法中，

这样可以引入一个早期的修正信号，消除外界影响，加快系统动作速度，减小调节时间。

**（可以都看完再看）这里谈一下Td，Td是微分时间常数。我们知道模拟量是连续的，而我们采集回来的数字量是离散的。譬如温度有连续的温度曲线，而我们采集到的只能是第一秒20度，第二秒21度。。。。。但我们采集时间足够快，就能把这些点近似的看成连续的线。而每两次测量采集之间的时间差被称为采样周期T。采样周期T越短越好，但考虑到处理器运行速度，也不能过于短。另，在直线电机这种纯滞后系统中，因为它滞后时间的影响，采样周期T也不能过短，一般取纯滞后系统的滞后时间常数的0.1倍。Td呢就是微分时间常数，同样有积分时间常数。根据经验我们知道

温度T: P=20~60%,I=180~600s,D=3-180s

压力P: P=30~70%,I=24~180s,

液位L: P=20~80%,I=60~300s,

流量L: P=40~100%,I=6~60s。

而同样根据经验我们知道，最合适的Kp往往是系统震荡时Kp的60-70%。

 

接下来我们整个房间温度依旧不能长时间保持在26度，原因在于一旦我们温度达到26度，根据我们的公式，空调就会关闭，这显然是不行的，空调一但关闭，温度就会回升。所以我们可以在温度26度时，就应该开微风而不是关闭空调。换成算法我们知道，我们应该给式子一个常数，以期望在温度达到26度时空调不关闭。同时我们期望我们这个常数又是可变的，这也很好理解，比如室内温度保持在26度时，室外温度下降了，这时我们如果还是微风，室内温度必然下降，我们必须开微微风才合理。所以说我们期望这个常数是可变的。换成算法中我们在哪里找这样一个可变的“常数”呢？积分就是一个很不错的选择，它不清零，又可变，所以我们要在式子里加入一个积分来消除静差。

在大部分情况下，我们称积分为积分池，因为我们这种根据外界变化时刻改变“常数”，寻找最好的最优的消除静差的方法很像一个水池，我们往里面放水期望池子刚好满了却不溢出。当然我们放水的工具很关键，用桶的话，一桶水太大，池子要么差许多没满，要么溢出很多，用勺子一勺又太少，装水太慢。所以碗最合适。所以我们知道Ti的值必须较小却不能太小，Ti越大，积分作用越弱。

 

 

以上就是最基本的数字PID，当然PID在数字上还有改进，而且并不是所有系统都如我们控制温度一样，要更加理解其中思想，PID依靠其可靠性，鲁棒性好发展至今接近100年，有了很多改进，譬如一开始我们就不数字化，而采用偏差很大，巨大，很小这类模糊的词汇描述，就是模糊PID的思想。其调参的方法也变得多样化，智能化。

3+1

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