PID学习与实例，STM32

转自：http://www.openedv.com/posts/list/36701.htm
相关网站：http://www.stmcu.org/module/forum/thread-601133-1-1.html
http://bbs.elecfans.com/jishu_484125_1_1.html
这个是我从各网站看到然后总结的，并结合自己的经验解说的。后面会结合2013大学生电子设计竞赛国赛中C题倒立摆进行讲述（持续更新）
一、总体原则
PID调试一般原则
a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
二、各环节作用
[P]比例调节作用:是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。反之，过小，更不上系统需求。
[I]积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。一般情况是将时间常数设置很小。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
[D]微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为 零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
三、细说[分为PID、PI、PD]
1、确定比例增益P
确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
【解说】我们知道P是调节与预设值（即输入值）的偏差的作用的，因此P很大时，当反馈值很小时也会造成很大的波动，最终是震荡状态，这个可以试出来的，这时的P是Pmax。反之P太小时，根本不可能靠近预设值，当刚好能靠近预设值时，这时的P就是Pmin。一般取P = Pmax(*60~70%)。
2、确定积分时间常数Ti
比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录
此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
【解说】
3、确定积分时间常数Td积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti 的方法相同，取不振荡时的30%。
【解说】
【PID算法演示小软件（绿色版）】
四、具体实践

/*2014年7月17日*/
unsigned long lastTime;
double Input, Output, Setpoint;
double etSum, lastErr;
double kp, ki, kd;
//output = kp*et + ki*etSum + kd*det;
void PidFunction()
{   
    /*How long since we last calculated*/  
    unsigned long now = millis();                   //得到当前时间
    double timeChange = (double)(now - lastTime);   //得到当前时间与上次时间之间的间隔
    /*Compute all the working error variables*/     //
    double et = Setpoint - Input;                   //反馈值与输入值的差值 e(t) = 比例
    etSum += (et* timeChange);                      //差值*时间间隔乘积累加 = 积分  理论是零
    double dEt = (et - lastErr) / timeChange;       //差值-上一次差值 = 微分
    /*Compute PID Output*/                          //
    Output = kp * et + ki * etSum + kd * dEt;       //输出 = 比例 + 积分 + 微分
    /*Remember some variables for next time*/  
    lastErr = et;                                   //下次循环: 当前比例成为过去比例
    lastTime = now;                                 //下次循环: 当前时间成为过去时间
} 
void ParaSet(double Kp, double Ki, double Kd)       //设置比例、积分、微分的系数
{   
    kp = Kp;   
    ki = Ki;   
    kd = Kd;
}

上面的程序代码是整个PID控制的模板。具体的看你的系统需求。下面我讲讲倒立摆（还不知道倒立摆是什么的可以去网上了解下）的PID控制：
【单个传感器实现倒立摆】
角度传感器（精密电位器）：我们知道一般的精密电位器就可以当作传感器来使用，电位器三个脚，其中一端接GND，一端接VCC，那么中间端作为电压输出，通过AD采样既可以获取摆转过的角度位置。自然在摆的最高点就有一个角度值。为了获得较好的控制周期，我们采用定时器中断的方式，即在定时器中断中进行采样和数据处理，并进行电机控制（放心，STM32运行速度足够了）。这里取定时器三毫米中断一次，注意，AD采样的时间一定要小于定时器中断时间，否则会出现时序错乱，可以在AD初始化中设定采样周期，或者在中断函数里面进行适当的处理，比如分三次采样取平均值（这个需要设定更小的中断时间，如一毫秒中断一次，我就是这样的做的）。定时器初始化和一些变量的定义我就没贴代码了，具体的代码如下：

void TIM3_IRQHandler(void)
{       
    static int timercount;

    if(TIM3->SR&0X0001){                       //溢出中断
        LED1 = ~LED1;
        timercount++;
    }
    TIM3->SR &= ~(1<<0);                       //清除中断标志位

    if(timercount == 1){
        ang[0] = Get_Adc(ADC_CH1);
    }
    if(timercount == 2){
        ang[1] = Get_Adc(ADC_CH1);
    }
    if(timercount == 3){
        ////////////angle PID///////////
        ang[2] = Get_Adc(ADC_CH1);              //采集AD值     
        angleLast = angle;                      //保存上一次的采样角度值
        angle = (ang[0]+ang[1]+ang[2])/3;       //取三次采集的平均值 
        degreeLast = degree;                    //保存上一次的计算角度值
        degree = calcAngle(angle);              //获取新的计算角度值

        velocity = (angle - angleLast);         //得到采样角速度差值(微分值)
        if(abs(angle-setPoint)<=4)               //输入值与反馈值差的绝对值  < 4
            error_p = 0;                        //p = 0
        else
        error_p = setPoint-angle;               //p = 输入值与反馈值差
        error_d = velocity;                     //d = 微分值
        error_i = error_i + (error_p*timechange);

        myspeed = - (kp*error_p + ki*error_i + kd*error_d);

        setMotorSpeed(myspeed);                 //电机PID控制

        //printf(\"[%d %d %d %7d]\t\",angle,degree,myspeed,error_i);
    }
    if(timercount == 3){
        timercount = 0;
        error_i = isOverFlow(error_i);
    }
}
    电机速度控制代码：

void setMotorSpeed(long mySpeed)
{
    long output = 0;
    mySpeed = constrain(mySpeed,-41665,41665);  //限制速度上下限
    if(mySpeed == 0)mySpeed = 1;                //保证速度不为零，也可以不用
    if(mySpeed>0){                               
        output = mySpeed*1.0;                   //这个具体的看系统进行调整放大  
        //printf(\"R:%d\t\",output);
        TurnLeft(output);
    }
    else{
        output = mySpeed*(-1.0);
        //printf(\"L:%d\t\",output);
        TurnRight(output);
    }
}

速度控制的话，我的速度值调节范围为0~5000，这个可以通过定时器来设定的。