洛谷3163 【CQOI2014】危桥（最大流）

传送门

【题目分析】

这题这么魔性的吗qwq。

如果只有一个人的话就很灵性，直接源点连出发点容量2*an，终点连汇点容量2*an，考虑到边是无向的所以直接按题意连边然后跑最大流判是否满流就行了。

结果我以为两个人也可以这样。。。结果WA的30pts。。。。

看了看网上的题解发现，如果两个人这样做可能会导致从a1流出的流最后流向了b2，这样显然是非法的。

解决的办法也很灵性，交换b的起点和终点再跑一次，如果两次都满流那么就可以。

至于证明可以参考这篇博客：传送门

【代码~】

#include
using namespace std;
const int MAXP=55;
const int MAXN=110;
const int MAXM=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,cnt,s1,t1,sum1,s2,t2,sum2,S,T,ans;
char ma[MAXP][MAXP];
int head[MAXN],cur[MAXN],depth[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM],w[MAXM];

int Read(){
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

void Add(int x,int y,int z){
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
	w[cnt]=z;
	cnt++;
}

void add(int x,int y,int z){
	Add(x,y,z);
	Add(y,x,0);
}

void buildgraph(){
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			if(ma[i][j]=='O')
			  add(i,j,2);
			if(ma[i][j]=='N')
			  add(i,j,INF);
		}
	}
}

int bfs(){
	queue q;
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	depth[S]=1;
	q.push(S);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
			int v=to[i];
			if(!depth[v]&&w[i]){
				depth[v]=depth[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==T)
				  return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dfs(int u,int flow){
	if(u==T)
	  return flow;
	int res=0;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if(depth[v]==depth[u]+1&&w[i]){
			int di=dfs(v,min(w[i],flow));
			if(di){
				w[i]-=di;
				w[i^1]+=di;
				res+=di;
				if(res==flow)
				  break;
			}
		}
	}
	return res;
}

int dinic(){
	int ret=0;
	while(bfs()){
		for(int i=S;i<=T;++i)
		  cur[i]=head[i];
		ret+=dfs(S,INF);
	}
	return ret;
}

int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		S=0,T=n+1;
		s1=Read()+1,t1=Read()+1,sum1=Read();
		s2=Read()+1,t2=Read()+1,sum2=Read();
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%s",ma[i]+1);
		}
		buildgraph();
		add(S,s1,2*sum1);
		add(S,s2,2*sum2);
		add(t1,T,2*sum1);
		add(t2,T,2*sum2);
		ans=dinic();
		if(ans!=2*sum1+2*sum2){
		    puts("No");
		    continue;
		}
		buildgraph();
		add(S,s1,2*sum1);
		add(S,t2,2*sum2);
		add(t1,T,2*sum1);
		add(s2,T,2*sum2);
		ans=dinic();
		if(ans!=2*sum1+2*sum2)
		  puts("No");
		else
		  puts("Yes");
	}
	return 0;
}