新知mfcc语音识别esp8266继电器开关灯（成为一个DIYer,六）

回过头看自己的博文，傅里叶语音识别全家福，识别的重任最后落在了重音口琴的肩上，do，re，mi，fa，sol，la，xi，这是我不愿意看到的，但其他尝试都是差强人意，而口琴在音准方面比起我们的口发音实在是好多了，心知肚明，不知多少次日夜的测试啊！这点小小的成绩，真是不容易，还有电脑风扇的噪音，偶尔摩托噪音，飞机飞过噪音，广播噪音，人的噪音干扰，但口琴还真没让你失望，其实是fft，在此基础上，你押宝终于有回报了，就是mfcc，人说，山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村，mfcc就是有心人的花，我想其他人能到此一游，也会有如此感叹吧！另外发现自己的傅里叶算法，在这里也得到了全面的验证，怎么说呢？难不成是一种必然的暗示？

与傅里叶相遇，是人生幸事，那么在这个AI时代，与mfcc相遇，则是必然，那么就趁热打铁吧！mfcc讲的人很多，而且非常优秀，他的关键就在mel这个人的理论上，代码实现上，关键在采样频率，mel分组和fft的映射关系上，知道这个映射关系，就可以计算Hm（k）了。而公式中其他部分，傅里叶已经搞定了。

按mel的计算公式，有人已经举例：

1，8khz取样率映射到mel频率上是2834.99，最小取300，对应mel频率上是401.25.(我们真的要取8k个样本点吗？这个300是否合适？他到底指的是什么？是前面300个样本点无用吗？）

2，10个filterbank：m（i）=401.25；622.50；843.75；1065；1286.25；1507.5；1728.74；1949.99；2171.24；2392.49；2613.74；2834.99（mel空间）

3，X（i）=300；517.33；781.90；1103.97；1496.04；1973.32；2554.33；3261.62；4122.63；5170.76；6446.7；8k（取样空间）

4，f（i）=9，16，25，35，47，63，81，104，132，165，206，256（fft空间，这是512一帧，那么256一帧是怎么样的呢？）

看图，512一帧的计算公式是：f(i)/x(i)=(256+1)/8000；i在【0，11】取值，其实这是一个比例公式映射关系。

那么300-8k分26组，256一帧的计算公式是：f(i)/x(i)=(128+1)/8000；i在【0，27】取值，看图

这里要注意的是，和你取样2048字节或者4096字节没关系（所以那300字节数据有用），300*129/8000=4.83,mel值映射到8000,fft中小于等于4无用。那么300-4k分26组，怎么计算呢？

看图可知，256一帧的计算公式是：f(i)/x(i)=(128+1)/4000；i在【0，27】取值，需要注意的是，最大mel值也只映射到4000，红色行有指示出来，300*129/4000=9.67,这个值意思是说在fft中，小于等于9的无用。

下面就是Hm（k）的计算了，这个计算要表达的意思是，把高维空间映射到这26维空间来（刚开始看到这个，很是吓人，这该高到多少维才是个结束啊？！最后发现，就是128fft空间映射到26组mel空间），就是降维处理，我们下一节讲，这一节主题先消化。

你有兴趣mfcc，我就继续展开他。。。

忘记画出来show一下，如图：

26个组映射在4-128傅里叶快速变换后空间上（一帧256字节，这里显示了一帧，这里每个f(=0，1，2....127)占8个像素，为看的清楚。第一个mel组从f=4开始）。