Excel中计算曲线的面积

     我们在工程应用中，需要采样一部分数据来进行分析，该部分数据为离散的数据，如果需要计算该部分数据拟合成曲线的面积的话，我们可以通过Excel软件加定积分进行计算。具体的步骤如下：

1，首先需要通过excel做出数据的散点图；

2，使用excel的趋势线将离散点近似拟合成曲线绘出；

3，导出趋势线的公式，R值越接近1为好；

4，利用数学中的定积分进行面积计算。

示例如下：

一组离散数据:

X	Y
0.1	0
0.2	0.203333
0.3	0.51
0.4	0.793333
0.5	0.913333
0.6	0.906667
0.7	0.908333
0.8	0.876667
0.9	0.833333
1	0.791667
1.1	0.74
1.2	0.671667
1.3	0.62
1.4	0.58
1.5	0.441667
1.6	0.081667
1.7	0

该组数据通过excel拟合成曲线并对应的函数是：

拟合曲线对应的函数式为 y = 6.675x^6-37.191x^5+78.613x^4-77.551x^3+33.627x^2-3.4838x+0.0765

其中R2为0.9885，拟合程度接近于1.

接下来的步骤就是数学上的工作了，通过求该函数式的原函数计算定积分。

原函数为F(x) = (6.675/7)x^7 + (-37.191/6)x^6 + (78.613/5)x^5 +(-77.551/4)x^4 + (33.627/3)x^3 + (-3.4838/2)x^2 + 0.0765x;

分别带入F(1.7)和F(0.1),计算的面积为M = F(1.7) - F(0.1) = 0.99048.