扫雷与算法：如何随机化的布雷（二）之洗牌算法

前言：扫雷与算法：如何随机化的布雷（一）

先来思考一个问题：有一个大小为 100 的数组，里面的元素是从 1 到 100 按顺序排列，怎样随机的从里面选择 1 个数？

最简单的方法是利用系统的方法 Math.random() * 100 ，这样就可以拿到一个 0 到 99 的随机数，然后去数组找对应的位置就即可。

接下来在思考一个问题： 有一个大小为100的数组，里面的元素是从 1 到 100 按顺序排列，怎样随机的从里面选择 50 个数？

注意数字不能重复！

注意数字不能重复！

注意数字不能重复！

如果根据上面的思路，你第一想法是：随机 50 次不就行了？

但是，这样做有个很明显的 bug ：数字是会重复的。

修改一下？

弄一个数组，把每一次随机的数都放到数组里，下一次随机就看这个数组里面有没有这数，有的话就继续随机，直到这个数组里面有 50 个数字就停止。

这样是可以的！

但，还是有个小问题，考虑一下极端情况：有一个大小为100的数组，里面的元素是从 1 到 100 按顺序排列，怎样随机的从里面选择 99 个数。

如果按照上面的方法操作，越往后选择的数字跟前面已经挑选的数字重复的概率越高，这就会造成如果数组很大，选择的数字数目也很大的话，重复次数在量级上会很大。

这个时候就需要换一个思路，如果先将数组里面的元素打乱，那么按顺序选择前 50 个不就可以了？

是的！

但我们得注意什么叫乱？

一副扑克有 54 张牌，有 54! 种排列方式。所谓的打乱指的是，你所执行的操作，应该能够 等概率地生成 这 54! 种结果中的一种。

洗牌算法就能做到这一点。

洗牌算法

Fisher–Yates shuffle 算法由 Ronald Fisher 和 Frank Yates 于 1938 年提出，在 1964 年由 Richard Durstenfeld 改编为适用于电脑编程的版本。

这个算法很牛逼却很好理解，通俗的解释就是：将最后一个数和前面任意 n-1 个数中的一个数进行交换，然后倒数第二个数和前面任意 n-2 个数中的一个数进行交换。。。

小程序实现代码

for (var i = this.rowCount * this.colCount - 1; i >= 0 ; i--){  var iX = parseInt(i / this.colCount);  var iY = i % this.colCount;  var randNumber = this.rangeRandom(0, i + 1);  var randX = parseInt(randNumber / this.colCount);  var randY = randNumber % this.colCount; //交换两个位置  var temp = tmpMineMap[iX][iY];  tmpMineMap[iX][iY] = tmpMineMap[randX][randY];  tmpMineMap[randX][randY] = temp;}var i = this.rowCount * this.colCount - 1; i >= 0 ; i--){
  var iX = parseInt(i / this.colCount);
  var iY = i % this.colCount;

  var randNumber = this.rangeRandom(0, i + 1);

  var randX = parseInt(randNumber / this.colCount);
  var randY = randNumber % this.colCount;

 //交换两个位置
  var temp = tmpMineMap[iX][iY];
  tmpMineMap[iX][iY] = tmpMineMap[randX][randY];
  tmpMineMap[randX][randY] = temp;
}

小程序实现效果